Risolutore di problemi di geometria

Il cono                    

Cono e cilindro insieme


Cono e piramide insieme


Cono e cubo insieme


Cono e sfera insieme


Cono e prisma insieme


Cono e parallelepipedo insieme

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Calcolate il volume di un cono equilatero,sapendo che il diametro di base misura 5 cm.

 

Traccia 2

Calcolate il volume di un cono equilatero, sapendo che l'apotema misura 5 cm. 

 

Traccia 3

Calcolate il volume di un cono equilatero, sapendo che il raggio di base misura 2,5 cm. 

Traccia 4

Un cono equilatero ha l'area della superficie laterale di 628,3 cm, calcola l'apotema.

 

Traccia 5

In un cono la somma delle lunghezze del raggio e dell'altezza misura 49 cm e il loro rapporto i 3/4. Calcola l'area della superficie totale e il volume.

 

Traccia 6

Calcola la misura dell'altezza di un cono, sapendo che la circonferenza di base e l'apotema misurano rispettivamente 20π cm e 26 cm.

 

Traccia 7

Calcola la misura dell'area totale di un cono avente l'apotema e l'altezza lunghi rispettivamente 26 cm e 24 cm.

 

Traccia 8

Calcola il perimetro del triangolo che genera il cono avente l'apotema e il raggio lunghi rispettivamente 26 cm e 10 cm. Calcola, inoltre, il volume e l'area totale del solido.

 

Traccia 9

Sezionando un cono con un piano passante per il suo asse si ottiene un triangolo isoscele con il perimetro e la base lunghi rispettivamente 72 cm e 20 cm. Qual' la misura dell'altezza del cono? Qual' l'area totale del cono? Qual' il volume del cono?

 

Traccia 10

Un cono ha l'altezza e il diametro lunghi rispettivamente 24 cm e 20 cm. Calcola l'area e il perimetro della sezione ottenuta tagliando il cono con un piano passante per il suo asse. Calcola il volume e l'area totale del solido.

 

Traccia 11

Un settore circolare ampio 216 gradi e avente il raggio lungo 30 cm lo sviluppo della superficie laterale di un cono. Calcola il volume e l'area totale del solido.

 

Traccia 12

Calcola il volume di un cono che ha le aree delle superfici laterale e totale rispettivamente di 816,8134 cm e di 1130,9724 cm.

 

Traccia 13

Due coni con le basi coincidenti sono incavati uno nell'altro. La distanza di due vertici 11 cm e le altezze dei due coni stanno tra loro nel rapporto 18/7. Calcola il peso del solido sapendo che di acciaio (ps = 7,8 kg/dm) e che l'area di base 1809,5574 cm.

 

Traccia 14

Calcola l'area della superficie laterale e totale di un cono, sapendo che l'altezza e il raggio di base misurano rispettivamente 24 cm e 10 cm. Calcola, infine, il volume del cono.

 

Traccia 15

Un solido formato da un cilindro alto 20 cm e con il raggio di 18 cm e da due coni uguali che hanno rispettivamente per basi le basi del cilindro. Calcola il volume del solido, sapendo che l'area della sua superficie totale di 1800π cm.

 

Traccia 16

Calcolare il volume di un cono alto 20 cm con un raggio di base di 5 cm. Calcola l'area laterale e quella totale.

 

Traccia 17

Un cono alto 24 cm ed ha l'apotema di 26 cm. Calcola il raggio di base.

 

Traccia 18

Un cono alto 24 cm ed ha l'apotema di 26 cm. Calcola il diametro di base.

 

Traccia 19

Un cono alto 24 cm ed ha l'apotema di 26 cm. Calcola la circonferenza di base.

 

Traccia 20

Un cono alto 24 cm ed ha l'apotema di 26 cm. Calcola l'area del cerchio di base.

 

Traccia 21

Un cono alto 24 cm ed ha l'apotema di 26 cm. Calcola l'area totale ed il volume.

 

Traccia 22

Un cono ha l'apotema di 26 cm ed il raggio di base di 10 cm. Calcola l'area totale ed il volume.

 

Traccia 23

Il volume di un cono di 2513,272 cm; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie laterale del cono e quella totale.

 

Traccia 24

Il volume di un cono di 2513,272 cm; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie laterale del cono e quella totale.

 

Traccia 25

Il volume di un cono di 2513,272 cm; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie laterale del cono e quella totale.

 

Traccia 26

Il volume di un cono di 2513,272 cm; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie laterale del cono e quella totale.

 

Traccia 27

L'area della superficie laterale di un cono di 816,8134 cm; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 28

L'area della superficie laterale di un cono di 816,8134 cm; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area totale ed il volume del cono.

 

Traccia 29

L'area della superficie laterale di un cono di 816,8134 cm; il diametro di base 20 cm. Determina l'area totale ed il volume del cono.

 

Traccia 30

L'area della superficie laterale di un cono di 816,8134 cm; il raggio di base 10 cm. Determina l'area totale ed il volume del cono.

 

Traccia 31

L'area della superficie totale di un cono di 1130,9724 cm; il raggio di base 10 cm. Determina l'area laterale ed il volume del cono.

 

Traccia 32

L'area della superficie totale di un cono di 1130,9724 cm; il diametro di base 20 cm. Determina l'area laterale del cono ed il volume.

 

Traccia 33

L'area della superficie totale di un cono di 1130,9724 cm; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area laterale del cono ed il volume.

 

Traccia 34

L'area della superficie totale di un cono di 1130,9724 cm; la circonferenza di base misura 62,8318 cm. Determina l'area laterale del cono ed il volume.

 

Traccia 35

L'altezza di un cono di 24 cm; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 36

L'altezza di un cono di 24 cm; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 37

L'altezza di un cono di 24 cm; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 38

L'altezza di un cono di 24 cm; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 39

L'apotema di un cono di 26 cm; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 40

L'apotema di un cono di 26 cm; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 41

L'apotema di un cono di 26 cm; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 42

L'apotema di un cono di 26 cm; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 43

L'altezza di un cono congruente al raggio di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 44

L'altezza di un cono congruente al raggio di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 45

L'altezza di un cono congruente al raggio di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 46

L'altezza di un cono congruente al diametro di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 47

L'altezza di un cono congruente al diametro di base; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 48

L'altezza di un cono congruente al diametro di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 49

L'altezza di un cono congruente al diametro di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 50

L'apotema di un cono congruente al diametro di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 51

L'apotema di un cono congruente al diametro di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 52

L'apotema di un cono congruente al diametro di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 53

L'apotema di un cono congruente al diametro di base; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 54

L'apotema di un cono congruente alla circonferenza di base; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 55

L'apotema di un cono congruente alla circonferenza di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 56

L'apotema di un cono congruente alla circonferenza di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 57

L'apotema di un cono congruente alla circonferenza di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 58

L'altezza di un cono congruente ai 12/5 del raggio di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 59

L'altezza di un cono congruente ai 12/5 del raggio di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 60

L'altezza di un cono congruente ai 12/5 del raggio di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 61

L'altezza di un cono congruente ai 12/5 del raggio di base; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 62

L'altezza di un cono congruente ai 6/5 del diametro di base; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 63

L'altezza di un cono congruente ai 6/5 del diametro di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 64

L'altezza di un cono congruente ai 6/5 del diametro di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 65

L'altezza di un cono congruente ai 6/5 del diametro di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 66

L'altezza di un cono congruente ai 6/5 della circonferenza di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 67

L'altezza di un cono congruente ai 6/5 della circonferenza di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 68

L'altezza di un cono congruente ai 6/5 della circonferenza di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 69

L'altezza di un cono congruente ai 6/5 della circonferenza di base; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 70

L'apotema di un cono congruente ai 13/5 del raggio di base; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 71

L'apotema di un cono congruente ai 13/5 del raggio di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 72

L'apotema di un cono congruente ai 13/5 del raggio di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 73

L'apotema di un cono congruente ai 13/5 del raggio di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 74

L'apotema di un cono congruente ai 13/10 del diametro di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 75

L'apotema di un cono congruente ai 13/10 del diametro di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 76

L'apotema di un cono congruente ai 13/10 del diametro di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 77

L'apotema di un cono congruente ai 13/10 del diametro di base; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 78

L'apotema di un cono congruente ai 13/10 della circonferenza di base; l'area del cerchio di base 314,159 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 79

L'apotema di un cono congruente ai 13/10 della circonferenza di base; la circonferenza di base 62,8318 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 80

L'apotema di un cono congruente ai 13/10 della circonferenza di base; il raggio di base 10 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 81

L'apotema di un cono congruente ai 13/10 della circonferenza di base; il diametro di base 20 cm. Determina l'area della superficie totale del cono ed il volume.

 

Traccia 82

L'area della superficie totale di un cono 1130,9724 cm; la differenza tra l'area della superficie laterale e quella di base 502,6544 cm. Calcola il volume del cono.

 

Traccia 83

Il volume di un cono 2513,2741 cm; l'altezza 24 cm. Calcola l'area laterale e quella totale.

 

Traccia 84

L'area della superficie laterale di un cono 13/5 di quella della sua base. Sapendo che l'area della sua superficie totale 1130,9734 cm, calcola il suo volume.

 

Traccia 85

Calcolare il peso specifico di un cono sapendo che il suo peso di 40 g e il suo volume di 20 cm.

 

Traccia 86

Il peso di un cono di ferro ( ps=7,85 ) di 19,7292 g e il raggio di base lungo 1 cm. Calcola l'area laterale e totale del cono.

 

Traccia 87

Le aree laterali di due coni sono equivalenti. Nel primo l'altezza 3/4 del diametro che misura 20 cm. Calcola l'altezza e il volume del secondo cono sapendo che ha il raggio lungo 5 cm.

 

Traccia 88

In un cono la circonferenza di base e l'apotema misurano rispettivamente 20π cm e 26 cm. Se pesa 48,656946 kg, di quale sostanza composto?

 

Traccia 89

Un cono alto 20 cm ha la circonferenza di base pari ai 5/2 dell'altezza. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 90

Un cono alto 20 cm ha il raggio di base pari ai 3/4 dell'altezza. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 91

Un cono alto 20 cm ha il diametro di base pari ai 3/2 dell'altezza. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 92

Un cono ha l'apotema di 25 cm e il diametro di base pari ai 6/5 dell'apotema. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 93

Un cono ha l'apotema di 25 cm e il raggio di base pari ai 3/5 dell'apotema. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 94

Un cono ha l'apotema di 25 cm e la circonferenza di base pari ai 9/5 dell'apotema. Calcola l'area totale e il volume.

 

Traccia 95

Un solido formato da due coni aventi la base in comune; l'area totale 4837,91 cm; gli apotemi dei due coni misurano 52 cm e 25 cm. Calcola il peso del solido sapendo che di acciaio (ps = 7,8 kg/dm).

 

Cono e cilindro insieme


Cono e piramide insieme


Cono e cubo insieme


Cono e sfera insieme


Cono e prisma insieme


Cono e parallelepipedo insieme

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 78.64 %; cio, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1101. Considerando 250 i problemi ponibili sul cono, il grado di affidabilit pari al 61.6 %, cio risolve 154 problemi su 250.

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2016

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Problemi risolvibili

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