Risolutore di problemi di geometria

Il cono e il prisma insieme

cono	prisma

Cono da solo

Prisma da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con cono e prisma insieme, sono circa 2 x 80 problemi sul cono x 150 problemi sul prisma = 24.000

Traccia 1

Un prisma retto alto 40 cm ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola l'altezza di un cono congruente al prisma ed avente la circonferenza di base pari a 3/5 del perimetro di base del prisma.

Traccia 2

Un prisma retto alto 40 cm ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola l'altezza di un cono congruente al prisma ed avente la circonferenza di base congruente al perimetro di base del prisma.

Traccia 3

Un prisma retto alto 40 cm ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola l'altezza di un cono congruente al prisma ed avente il raggio di base congruente a 2/3 del perimetro di base del prisma.

Traccia 4

La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola la misura dell'altezza di un prisma equivalente al cono e avente l'area di base pari a 1/3 dell'area laterale del cono.

Traccia 5

Un prisma retto, avente per base un quadrato, è sormontato da un cono che ha per base il cerchio inscritto nella base superiore del prisma. L'altezza del prisma è di 30 cm. L'area del quadrato è di 400 cm². L'apotema del cono misura 26 cm. Calcola l'area e il volume del solido.

Traccia 6

Un prisma retto, avente per base un quadrato, è sormontato da un cono equilatero che ha per base il cerchio inscritto nella base superiore del prisma. Il volume del solido è 3226,865 cm³; lo spigolo di base del prisma misura 10 cm. Calcola l'area della superficie totale del solido.

Traccia 7

Un prisma retto, avente per base un quadrato, è sormontato da un cono che ha per base il cerchio inscritto nella base superiore del prisma. L'altezza del prisma è di 30 cm. L'area del quadrato è di 400 cm². L'altezza del solido misura 54 cm. Calcola l'area e il volume del solido.

Traccia 8

Un prisma retto avente per base un trapezio rettangolo è sormontato da un cono. L'altezza del trapezio 24 cm; la somma delle due basi è di 26 cm; esse sono una 4/9 dell'altra. Il volume del prisma è 12480 cm³. Il raggio del cono è di 5 cm; l'altezza del cono è di 12 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.

Cono da solo

Prisma da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.79 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1159. Considerando 600 i problemi ponibili sul prisma, il grado di affidabilità è pari al 63.17 %, cioè risolve 379 problemi su 600. Considerando 250 i problemi ponibili sul cono, il grado di affidabilità è pari al 86.4 %, cioè risolve 216 problemi su 250.

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