Risolutore di problemi di geometria

Il cono e il parallelepipedo insieme

cono	parallelepipedo

Cono da solo

Parallelepipedo da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con cono e parallelepipedo insieme, sono circa 2 x 80 problemi sul cono x 200 problemi sul parallelepipedo = 32.000

Traccia 1

La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola la misura dell'altezza di un parallelepipedo equivalente al cono e avente l'area di base pari a 1/3 dell'area laterale del cono.

Traccia 2

La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'area di base di 600 cm² e l'altezza pari a 1/3 dell'altezza del cono.

Traccia 3

La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'area di base di 600 cm² e l'altezza pari all'altezza del cono.

Traccia 4

Un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di base di 24 cm e 18 cm e l'altezza di 50 cm. Calcola l'altezza di una cono congruente a 3/2 del parallelepipedo e avente l'area di base congruente a 3/4 dell'area laterale del parallelepipedo.

Traccia 5

Un parallelepipedo rettangolo ha le dimensioni di base di 24 cm e 18 cm e l'altezza di 50 cm. Calcola il volume di un cono avente l'area di base congruente a 3/4 dell'area totale del parallelepipedo e l'altezza di 30 cm.

Traccia 6

La circonferenza di base di un cono misura 36 π cm e l'area totale del cono è di 864 π cm². Calcola il volume di un parallelepipedo rettangolo avente le tre dimensioni congruenti una al doppio del raggio di base del cono, una al triplo dell'apotema del cono e una al quadruplo dell'altezza del cono.

Traccia 7

Un parallelepipedo rettangolo, avente per base un quadrato, è sormontato da un cono equilatero che ha per base il cerchio inscritto nella base superiore del parallelepipedo. Il volume del solido è 3226,865 cm³; lo spigolo di base del parallelepipedo misura 10 cm. Calcola l'area della superficie totale del solido.

Traccia 8

Un parallelepipedo rettangolo di rame (ps = 8,9 kg/dm³) ha le dimensioni 24 cm, 18 cm e 30 cm. Su una faccia del parallelepipedo è stata realizzata una cavità a forma di cono profonda 24 cm. A causa della cavità il peso del parallelepipedo è diminuito di 22,3568 kg. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 9

Un parallelepipedo rettangolo di rame (ps = 8,9 kg/dm³) ha le dimensioni 24 cm, 18 cm e 30 cm. Su una faccia del parallelepipedo è stata realizzata una cavità a forma di cono profonda 24 cm e raggio di 10 cm. Calcola l'area totale e il peso del solido.

Cono da solo

Parallelepipedo da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 500 i problemi ponibili sul parallelepipedo, il grado di affidabilità è pari al 71.6 %, cioè risolve 358 problemi su 500. Considerando 250 i problemi ponibili sul cono, il grado di affidabilità è pari al 87.2 %, cioè risolve 218 problemi su 250.

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