Risolutore di problemi di geometria

Il cerchio e il deltoide insieme

deltoide	cerchio

Cerchio da solo

deltoide da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O e raggio 50 cm, è di 45°. Determina l'ampiezza degli altri angoli del quadrilatero PAOB.

Traccia 2

Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB e considera il quadrilatero PAOB. Sapendo che l'angolo O misura 135°, quali sono le ampiezze degli altri angoli del quadrilatero?

Traccia 3

Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB e unisci P con il centro O. Sapendo che l'angolo BPO è ampio 22,5°, quali sono le ampiezze degli angoli del quadrilatero?

Traccia 4

Disegna una circonferenza di centro O e raggio lungo 50 cm e da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 5

Disegna una circonferenza di centro O, da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm ed il segmento PA è di 120 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 6

Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il centro O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il segmento PA misura 120 cm e che il perimetro del quadrilatero è 340 cm, calcola:
la misura della circonferenza;
l'area del cerchio;
l'area del quadrilatero;
l'area del triangolo BOA;
l'area del triangolo BPA;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB;
l'angolo al centro AOB.

Traccia 7

Conducendo da un punto P, esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB di area 6000 cm². Calcola:
la distanza del punto P dal centro;
il perimetro del quadrilatero;
l'angolo al centro AOB;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB.

Traccia 8

Conducendo da un punto P, esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento AB è lungo 92,307 cm, Calcola:
l'area del quadrilatero;
il perimetro del quadrilatero;
l'angolo al centro AOB;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB.

Cerchio da solo

deltoide da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.86 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1160. Considerando 120 i problemi ponibili sul deltoide, il grado di affidabilità è pari al 70 %, cioè risolve 84 problemi su 120. Considerando 600 i problemi ponibili sulla circonferenza e il cerchio, il grado di affidabilità è pari al 68 %, cioè risolve 408 problemi su 600.

cerchiocalcolatrice