Risolutore di problemi di geometria

Il deltoide o aquilone

deltoide con diagonale orizzontale d2 asse di simmetria	deltoide con diagonale verticale d2 asse di simmetria
deltoide circoscritto alla circonferenza e con diagonale orizzontale asse di simmetria	deltoide con due tangenti alla circonferenza da un punto P esterno e con asse orizzontale di simmetria

Deltoide e quadrato insieme

Deltoide e rettangolo insieme

Deltoide e parallelogramma insieme

Deltoide e triangolo insieme

Deltoide e trapezio insieme

Deltoide e cerchio insieme

Deltoide e rombo insieme

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Le due diagonali di un deltoide misurano rispettivamente 30 cm e 40 cm. Calcola l'area del deltoide.

Traccia 2

La somma delle diagonali di un deltoide misura 68 cm e il loro rapporto è 5/12. Calcola l'area del deltoide.

Traccia 3

I lati di un deltoide misurano rispettivamente 26 cm e 30 cm. Calcola il perimetro del deltoide.

Traccia 4

Un deltoide ha un lato di 30 cm e il perimetro di 112 cm. Calcola l'altro lato del deltoide.

Traccia 5

Un deltoide ha un lato di 26 cm e le diagonali rispettivamente di 48 cm e 42 cm. Calcola il perimetro e l'area del deltoide.

Traccia 6

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O e raggio 50 cm, è di 45°. Determina l'ampiezza degli altri angoli del quadrilatero PAOB.

Traccia 7

Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB e considera il quadrilatero PAOB. Sapendo che l'angolo O misura 135°, quali sono le ampiezze degli altri angoli del quadrilatero?

Traccia 8

Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB e unisci P con il centro O. Sapendo che l'angolo BPO è ampio 22,5°, quali sono le ampiezze degli angoli del quadrilatero?

Traccia 9

Disegna una circonferenza di centro O e raggio lungo 50 cm e da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 10

Disegna una circonferenza di centro O, da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm ed il segmento PA è di 120 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 11

Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il centro O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il segmento PA misura 120 cm e che il perimetro del quadrilatero è 340 cm, calcola:
la misura della circonferenza;
l'area del cerchio;
l'area del quadrilatero;
l'area del triangolo BOA;
l'area del triangolo BPA;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB;
l'angolo al centro AOB.

Traccia 12

Conducendo da un punto P, esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB di area 6000 cm². Calcola:
la distanza del punto P dal centro;
il perimetro del quadrilatero;
l'angolo al centro AOB;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB.

Traccia 13

Conducendo da un punto P, esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento AB è lungo 92,307 cm, Calcola:
l'area del quadrilatero;
il perimetro del quadrilatero;
l'angolo al centro AOB;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB.

Traccia 14

Un deltoide ha l'area di 672 cm² e le diagonali stanno tra loro nel rapporto di 7/12. Calcola il perimetro del deltoide sapendo che un lato è lungo 26 cm.

Traccia 15

Un deltoide ha i lati lunghi rispettivamente 26 cm e 30 cm. Calcola l'area del deltoide sapendo che una diagonale è lunga 48 cm.

Traccia 16

Un deltoide ha l'area di 672 cm². Calcola l'altra diagonale sapendo che una diagonale è lunga 48 cm.

Traccia 17

Un deltoide ha l'area di 672 cm² e il perimetro di 112 cm. Calcola il raggio del cerchio inscritto nel deltoide sapendo che un lato è lungo 26 cm.

Traccia 18

Disegna un deltoide avente i lati rispettivamente di 26 e 30 cm e una diagonale di 48 cm.

Traccia 19

La differenza delle diagonali di un deltoide misura 10 cm e una diagonale è i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al deltoide ed avente la base di 50 cm.

Traccia 20

La differenza delle diagonali di un deltoide misura 10 cm e una diagonale è di 30 cm. Calcola l'area del deltoide.

Traccia 21

La differenza delle diagonali di un deltoide misura 10 cm e la diagonale maggiore è di 40 cm. Calcola l'area del deltoide.

Traccia 22

La diagonale maggiore di un deltoide è di 40 cm; la diagonale minore supera di 20 cm i 2/3 della maggiore. Calcola l'area del deltoide.

Traccia 23

Un deltoide ed un quadrato sono equivalenti. Calcola la misura della diagonale maggiore del deltoide sapendo che la lunghezza della diagonale minore è di 30 cm e che il perimetro del quadrato è di 120 cm.

Traccia 24

Calcola l'area di un deltoide, sapendo che la diagonale maggiore misura 40 cm e che la diagonale minore è 3/4 di essa.

Traccia 25

Un deltoide ha la base di 40 cm e l'altezza di 15 cm. Calcola l'area.

Traccia 26

La differenza dei due lati di un deltoide è 8 cm e uno è i 17/25 dell'altro. Calcola il perimetro del deltoide.

Traccia 27

La somma dei due lati di un deltoide è 42 cm e uno è i 17/25 dell'altro. Calcola il perimetro del deltoide.

Traccia 28

La somma dei due lati di un deltoide è di 42 cm e la loro differenza è di 8 cm. Calcola il perimetro del deltoide.

Traccia 29

Un deltoide è formato da due triangoli isosceli con la base in comune e vertici da parte opposta rispetto alla base. Nel primo triangolo il perimetro è di 108 cm e ciascuno lato obliquo è 15/24 della base. Nel secondo triangolo i lati obliqui sono di 26 cm. Calcola il perimetro e l'area del deltoide.

Traccia 30

Un deltoide è formato da due triangoli rettangoli con l'ipotenusa in comune. Calcola le due diagonali sapendo che i cateti misurano 15 cm e 20 cm. Quanto sono lunghi i segmenti in cui si dividono le diagonali? Calcola il perimetro e l'area del deltoide.

Traccia 31

Un deltoide ha il perimetro di 140 cm e uno dei lati è i 2/7 del perimetro. Calcola i lati del deltoide.

Traccia 32

Antonio e Roberta insieme ad altri 5 bambini partecipano ad una gara di aquiloni. Le dimensioni di ogni aquilone sono 60 cm per 40 cm. Quanti metri quadri di plastica si dovranno acquistare?

Traccia 33

Un lato di un deltoide misura 26 cm; l'altro lato è 15/13 del primo. Calcola il perimetro del deltoide.

Traccia 34

Un lato di un deltoide misura 26 cm; l'altro lato è 15/13 del primo. Calcola il perimetro del deltoide. Sapendo che la diagonale che è asse di simmetria misura 28 cm, calcola l'area.

Traccia 35

Un lato di un deltoide misura 26 cm; l'altro lato è 15/13 del primo. Calcola il perimetro del deltoide. Sapendo che la diagonale che non è asse di simmetria misura 48 cm, calcola l'area.

Traccia 36

La somma delle diagonali di un deltoide è di 76 cm; la loro differenza è di 20 cm. Calcola l'area del deltoide.

Traccia 37

Un quadrilatero è inscritto in un cerchio avente il diametro di 100 cm. Una diagonale del quadrilatero è costituita da una corda lunga 96 cm; l'altra diagonale del quadrilatero è costituita dal diametro che è ortogonale alla corda e passa dal suo punto medio. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 38

Calcola la distanza dei centri di due circonferenze secanti nei punti A e B, sapendo che i loro raggi misurano 30 cm e 26 cm e che la corda AB è lunga 48 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AO'BO.

Traccia 39

Due circonferenze di centro sono secanti e si incontrano nei punti A e B. Il perimetro del triangolo OO'A è 84 cm; la distanza OO' misura 28 cm; i raggi sono uno 15/13 dall'altro. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AO'BO.

Traccia 40

Un quadrilatero è inscritto in un cerchio. Una diagonale del quadrilatero è costituita da una corda; l'altra diagonale del quadrilatero è costituita dal diametro che è ortogonale alla corda e passa dal suo punto medio. Le diagonali sono una i 24/25 dell'altra. L'area del quadrilatero è di 4800 cm². Calcola il perimetro del quadrilatero.