Risolutore di problemi di geometria

Il dodecagono                    

 

 

Dodecagono e un altro poligono insieme

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

Traccia 1

Un dodecagono regolare ha i lati di 20 cm. Calcolare il perimetro e l'area.

Traccia 2

Un dodecagono regolare inscritto in una circonferenza ha il lato lungo 5 metri; calcola il perimetro, l'area del dodecagono e l'area del cerchio in cui inscritto. 

Traccia 3

Una piazzetta rettangolare destinata a isola pedonale ha i lati lunghi 30 m e 20 m; stata abbellita con 6 aiuole a forma di dodecagono regolare con il lato lungo 15 dm; calcola l'area della parte della piazzetta rimasta libera. 

Traccia 4

Calcola l'apotema di un dodecagono regolare, sapendo che il perimetro misura 240 cm e l'area di 4478,4 cm.

 

Traccia 5

Calcola il perimetro di un dodecagono regolare, sapendo che l'apotema misura 37,32 cm e l'area di 4478,4 cm.

 

Traccia 6

Calcola l'area di un dodecagono regolare sapendo che il lato di 20 cm e l'apotema misura 37,32 cm.

 

Traccia 7

Calcola l'apotema di un dodecagono regolare sapendo che il lato misura 20 cm e l'area di 4478,4 cm.

 

Traccia 8

Calcola il perimetro e l'area di un dodecagono regolare sapendo che l'apotema misura 37,32 cm.

 

Traccia 9

Calcola l'apotema di un dodecagono regolare sapendo che l'area misura 4478,4 cm.

 

Traccia 10

Calcola il lato e l'area di un dodecagono regolare avente il perimetro di 240 cm.

 

Traccia 11

Calcola il numero dei lati di un poligono, sapendo che la misura della somma degli angoli interni 1800.

 

Traccia 12

Il perimetro di un dodecagono regolare di 89,09281 cm. Calcola il perimetro di un rombo congruente ai 7/5 del dodecagono e avente l'altezza di 28,8 cm.

 

Traccia 13

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 60 cm. Calcola l'area di un dodecagono regolare che ha il lato uguale a quello del triangolo.

 

Traccia 14

Un rettangolo ha l'area di 1000 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola l'apotema di un dodecagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 15

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm e la sua base misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area un dodecagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 16

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un dodecagono regolare il cui lato uguale alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 17

Un rettangolo ha il perimetro di 140 cm e la sua altezza misura 30 cm. Calcola il perimetro e l'area di un dodecagono regolare il cui lato uguale alla base del rettangolo.

 

Traccia 18

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un dodecagono regolare il cui lato uguale alla diagonale del rettangolo.

 

Traccia 19

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un dodecagono regolare il cui lato uguale alla base del rettangolo.

 

Traccia 20

La somma tra le dimensioni di un rettangolo 70 cm e una i 3/4 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area di un dodecagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 21

Nel rettangolo ABCD la somma delle dimensioni cm 70 e la loro differenza cm 10. Calcola il perimetro e l'area di un dodecagono regolare il cui lato uguale all'altezza del rettangolo.

 

Traccia 22

Un dodecagono regolare ha la misura del lato uguale a quella dell'altezza di un triangolo. Calcola l'area del dodecagono sapendo che l'area del triangolo 216 cm e la sua base misura 18 cm.

 

Traccia 23

Determina la somma degli angoli interni di un dodecagono.

 

Traccia 24

Un poligono regolare ha gli angoli interni di 150. Quanti lati ha il poligono?

 

Traccia 25

Un poligono regolare ha 12 lati; ciascun lato misura 10 cm. Calcola: - il valore del suo angolo al centro; - il valore di ogni suo angolo interno; - la somma dei suoi angoli interni; - il valore di ogni angolo esterno; - il numero delle sue diagonali; - il suo perimetro; - la sua area.

 

Traccia 26

Un dodecagono che ha l'apotema di 9,33 cm simile ad un altro dodecagono che ha l'area di 1119,6 cm. Calcola il perimetro dei due poligoni e il rapporto di similitudine.

 

 

Dodecagono e un altro poligono insieme

 

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2017

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Problemi risolvibili

 

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