Risolutore di problemi di geometria

La piramide ed il prisma insieme

 

prisma piramide

Piramide da sola

 

Prisma da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. In realt i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con piramide e prisma insieme, sono circa 2 x 200 problemi sulla piramide x 150 problemi sul prisma = 60.000

 

Traccia 1

Una piramide quadrangolare equivalente a un prisma avente come base un rombo con le diagonali lunghe rispettivamente 48 cm e 20 cm. Sapendo che l'area laterale del prisma di 1664 cm e che l'apotema del quadrato di base della piramide di 24 cm, calcola l'area totale della piramide.

 

Traccia 2

Una piramide quadrangolare equivalente a un prisma avente come base un rombo con le diagonali lunghe rispettivamente 48 cm e 20 cm. Sapendo che l'area laterale del prisma di 1664 cm e che il lato del quadrato di base della piramide di 48 cm, calcola l'area totale della piramide.

 

Traccia 3

Un prisma retto ha come base un pentagono avente il perimetro di 50 cm e ha un volume di 3440 cm. Calcola il volume di una piramide romboidale con area di base di 400 cm e una altezza uguale a 6/5 della altezza del prisma.

 

Traccia 4

Una piramide quadrangolare ha lo spigolo di base di 20 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola l'altezza di un prisma pentagonale congruente alla piramide ed avente l'area di base pari a 4/5 dell'area di base della piramide.

 

Traccia 5

Un prisma retto con base quadrangolare sormontato da una piramide e presenta un foro aperto sulla faccia inferiore a forma di cono. Le misure delle tre dimensioni del prisma sono rispettivamente 48 cm, 48 cm, 50 cm. La piramide ha la base che coincide con una delle basi del prisma e l'altezza di 18 cm. La base del cono tangente al quadrato di base e il cono ha l'apotema di 26 cm. Calcola l'area totale del solido ed il volume totale.

 

Traccia 6

Un prisma a base quadrata ha un foro a forma di piramide quadrangolare avente la base coincidente con una delle basi del prisma. L'area laterale della piramide di 1040 cm; l'apotema di 26 cm. Sapendo che l'altezza della piramide un terzo dell'altezza del prisma, calcola l'area totale e il volume del solido.

 

Traccia 7

Un prisma alto 50 cm sormontato da una piramide con la stessa base. La piramide ha l'area laterale di 1040 cm e lo spigolo di base lungo 20 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido.

 

Traccia 8

Un prisma quadrangolare sormontato da una piramide con la stessa base. Il solido alto 74 cm; l'altezza del prisma 25/12 di quella della piramide; il perimetro di base del prisma 80 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido.

 

Traccia 9

Un solido costituito da un prisma quadrangolare regolare, alto 50 cm, e da due piramidi congruenti aventi le basi coincidenti con le basi del prisma. L'area totale del solido 6080 cm; l'area laterale di ciascuna piramide 13/50 dell'area laterale del prisma. Calcola il volume del solido.

 

Traccia 10

Un solido formato da un prisma quadrangolare avente lo spigolo di base lungo 40 cm e da una piramide sovrapposta avente l'apotema lungo 26 cm e lo spigolo di base 20 cm. Sapendo che il prisma equivalente ai 5/2 della piramide, calcola l'area totale e il volume del solido.

 

 

Piramide da sola

 

Prisma da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 77.43 %; cio, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1084. Considerando 300 i problemi ponibili sul prisma, il grado di affidabilit pari al 77.67 %, cio risolve 233 problemi su 300. Considerando 500 i problemi ponibili sulla piramide, il grado di affidabilit pari al 71.4 %, cio risolve 357 problemi su 500.

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2017

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