Risolutore di problemi di geometria

Il parallelepipedo e il prisma insieme

parallelepipedo	prisma

Parallelepipedo da solo

Prisma da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi. Si riportano solo i problemi già testati. In realtà i problemi risolvibili dal calcolatore geometrico, ma non testati, con parallelepipedo e prisma insieme, sono circa 2 x 200 problemi sul parallelepipedo x 150 problemi sul prisma = 60.000

Traccia 1

Un prisma retto alto 40 cm ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'area di base congruente a 2/4 dell'area laterale del prisma e l'altezza di 20 cm.

Traccia 2

Un prisma retto alto 40 cm ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'area di base congruente a 2/4 dell'area totale del prisma e l'altezza di 20 cm.

Traccia 3

Un prisma retto alto 40 cm ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'area di base congruente all'area totale del prisma e l'altezza di 20 cm.

Traccia 4

Un prisma retto alto 40 cm ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'area di base congruente all'area laterale del prisma e l'altezza di 20 cm.

Traccia 5

Un prisma retto ha il volume di 17280 cm³; ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'altezza congruente all'altezza del prisma e l'area di base di 400 cm².

Traccia 6

Un prisma retto ha il volume di 17280 cm³; ha per base un triangolo isoscele. Il lato obliquo e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 30 cm e 24 cm. Calcola il volume di un parallelepipedo avente l'altezza congruente a 5/4 dell'altezza del prisma e l'area di base di 400 cm².

Traccia 7

Un parallelepipedo ha il volume di 17280 cm³ e l'area di base di 400 cm². Calcola il volume di un prisma pentagonale avente l'altezza congruente a 5/4 dell'altezza del parallelepipedo e lo spigolo di base di 10 cm.

Traccia 8

Un parallelepipedo ha il volume di 16000 cm³ e l'area di base di 400 cm². Calcola il volume di un prisma pentagonale avente l'altezza congruente all'altezza del parallelepipedo e lo spigolo di base di 10 cm.

Traccia 9

Un parallelepipedo quadrangolare ha il volume di 16000 cm³ e l'area di base di 400 cm². Calcola il volume di un prisma avente l'altezza di 20 cm e l'area di base congruente all'area laterale del parallelepipedo.

Traccia 10

Un prisma ha come base un triangolo equilatero; l'area laterale del prisma è di 600 cm² e l'altezza è di 20 cm. Calcola il volume di un parallelepipedo rettangolo avente le tre dimensioni congruenti una al doppio dello spigolo di base del prisma, una al triplo dello spigolo di base del prisma e una al quadruplo dello spigolo verticale del prisma.

Traccia 11

Calcola il volume e l'area totale di un solido composto da un prisma con base a forma di triangolo equilatero e da un parallelepipedo a base quadrata posto su di una faccia laterale del prisma triangolare. Il lato del triangolo è di 10 cm e l'altezza del solido è di 20 cm.

Traccia 12

Un solido è costituito da un parallelepipedo rettangolo e da un prisma a base quadrata a esso soprapposto. Il solido è alto 70 cm e l'altezza del prisma è 5/2 di quella del parallelepipedo. Il parallelepipedo ha l'area di base di 1000 cm² e una dimensione lunga 50 cm . Lo spigolo di base del prisma è 1/2 della dimensione minore della base del parallelepipedo. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 13

Un solido è costituito da un parallelepipedo rettangolo e da un prisma a base quadrata a esso soprapposto. Il solido è alto 70 cm e l'altezza del prisma è 5/2 di quella del parallelepipedo. Il parallelepipedo ha l'area di base di 1000 cm² e una dimensione lunga 20 cm . Lo spigolo di base del prisma è 1/5 della dimensione maggiore della base del parallelepipedo. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 14

Un prisma con base un rombo ha un volume di 43200 cm³; l'altezza del prisma è 50 cm; le diagonali del rombo sono una i 3/4 dell'altra. Un parallelepipedo rettangolo è alto 40 cm; ha le dimensioni di base congruenti alle diagonali del rombo. Calcola l'area totale e il volume del parallelepipedo.

Traccia 15

Un solido è costituito da un parallelepipedo rettangolo e da un prisma a base quadrata a esso soprapposto. L'altezza del prisma è di 50 cm. Le dimensioni di base del parallelepipedo sono una i 2/5 dell'altra e la loro somma è di 70 cm. L'area totale del solido è 6800 cm². Il rapporto tra l'area laterale del prisma e quella del parallelepipedo è 5/7. Calcola il volume del solido.

Traccia 16

Un solido è costituito da un parallelepipedo rettangolo e da un prisma a base quadrata a esso soprapposto. L'altezza del prisma è di 50 cm; lo spigolo di base del prisma è di 10 cm. Le dimensioni di base del parallelepipedo sono rispettivamente di 20 cm e 50 cm; l'altezza del parallelepipedo è di 20 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 17

Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo e un prisma quadrangolare regolare aventi in comune una faccia laterale. Il volume del solido è di 5000 cm³; il volume del parallelepipedo è 2/3 di quello del prisma. L'area di base del prisma è di 100 cm³. Calcola l'area totale del solido.

Traccia 18

Un solido è formato da un parallelepipedo rettangolo e da un prisma sovrapposto la cui base si ottiene congiungendo i punti medi dei lati di base del parallelepipedo. Il parallelepipedo ha le dimensioni direttamente proporzionali ai numeri 2,3,7; la somma delle tre dimensioni è 24 cm. Il solido è alto 34 cm. Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 19

Un solido è costituito da un parallelepipedo rettangolo e da un prisma a base quadrata a esso soprapposto. Il lato di base del prisma è lungo quanto la dimensione minore della base del parallelepipedo. Il solido è alto 70 cm; l'altezza del parallelepipedo è 2/5 di quella del prisma. L'area di base del prisma è di 100 cm²; l'are di base del parallelepipedo è di 200 cm². Calcola l'area totale e il volume del solido.

Traccia 20

Un parallelepipedo rettangolo ha dimensioni 24 cm, 18 cm e 40 cm. Esso è congruente ad un prisma triangolare che ha per base un triangolo isoscele avente l'altezza di 24 cm e il lato obliquo di 26 cm. Calcola il rapporto tra le aree totali dei due solidi.

Parallelepipedo da solo

Prisma da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 500 i problemi ponibili sul parallelepipedo, il grado di affidabilità è pari al 71.6 %, cioè risolve 358 problemi su 500. Considerando 600 i problemi ponibili sul prisma, il grado di affidabilità è pari al 63.33 %, cioè risolve 380 problemi su 600.

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