Risolutore di problemi di geometria

Il cerchio e il quadrato insieme

quadrato	cerchio

Cerchio da solo

Quadrato da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Calcola la misura del raggio di un cerchio equivalente ad un quadrato avente l'area di 100 cm².

Traccia 2

Calcola differenza delle aree di un cerchio e di un quadrato che hanno le rispettive misure del raggio e del lato di 20 cm.

Traccia 3

Calcola la lunghezza di un arco di circonferenza avente raggio 10 cm, appartenente ad un settore circolare equivalente ad un quadrato il cui lato è lungo 10 cm.

Traccia 4

Un quadrato ha l'area di 25 cm²; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale del quadrato.

Traccia 5

Un quadrato ha l'area di 25 cm²; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente al lato del quadrato.

Traccia 6

Un quadrato ha il perimetro di 20 cm; calcola la misura della lunghezza della circonferenza avente il diametro congruente al lato del quadrato.

Traccia 7

Una circonferenza ha il raggio uguale ai 2/5 del lato di un quadrato avente l'area di 625 cm². Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio.

Traccia 8

Il lato del quadrato ABCD misura 10 cm. Con centro nei vertici B e D e raggio uguale a 1/2 del lato del quadrato, disegnare due archi di circonferenza. Calcola l'area della parte colorata della figura.

Traccia 9

Un quadrato ABCD ha l'area di 100 cm². Con centro in B e in D disegnare due archi di circonferenza aventi il raggio congruente al lato quadrato. Calcola la lunghezza del contorno e l'area della parte colorata della figura.

Traccia 10

Calcola il lato di un quadrato congruente ad un settore circolare avente l'arco di 20 cm e il raggio di 10 cm.

Traccia 11

Calcola l'area della superficie colorata compresa tra il cerchio di area 78,53975 cm² e il quadrato in esso inscritto.

Traccia 12

Il lato del quadrato ABCD misura 10 cm. Con centro nei quattro vertici e raggio uguale a 1/2 del lato del quadrato, disegnare quattro archi di circonferenza. Calcola il contorno e l'area della parte colorata della figura.

Traccia 13

Calcola l'area della superficie colorata compresa tra il cerchio di diametro 10 cm e il quadrato in esso inscritto.

Traccia 14

Calcola l'area della superficie colorata compresa tra il cerchio di raggio 5 cm e il quadrato in esso inscritto.

Traccia 15

Un quadrato ABCD ha il perimetro di 40 cm. Con centro in B disegnare un arco di circonferenza avente il raggio congruente al lato quadrato. Calcola la lunghezza del contorno e l'area della parte colorata della figura.

Traccia 16

Un prato di forma quadrata ha il lato di 10 m. Sul prato vi è una piscina rotonda che ha un diametro di 5 m. Quanti m² di prato rimangono liberi?

Traccia 17

L'area della superficie non forata del quadrato è di 540,17707 cm². I 27 fori hanno il diametro di 2 cm. Calcola il perimetro del quadrato.

Traccia 18

Calcola l'area della superficie colorata compresa tra la circonferenza lunga 31,4159 cm e il quadrato ad essa circoscritto. Calcola la lunghezza del contorno della parte colorata della figura.

Traccia 19

Da un quadrato di cartone avente il lato di 10 cm è stato ritagliato un cerchio con il raggio di 5 cm. Quanto cartone è rimasto?

Traccia 20

Il lato del quadrato ABCD misura 10 cm. Con centro nei vertici B e D e raggio uguale a 5 cm, disegnare due archi di circonferenza. Calcola l'area della parte colorata della figura.

Traccia 21

Una figura è composta da un quadrato e da due semicerchi esterni al quadrato e aventi per diametro il lato del quadrato. Calcola l'area della figura, sapendo che la lunghezza del suo contorno è 51,4 cm.

Traccia 22

Un quadrato ABCD ha un lato di 10 cm. Con centro in B e in D disegnare due archi di circonferenza aventi il raggio congruente al lato quadrato. Calcola la lunghezza del contorno e l'area della parte colorata della figura.

Traccia 23

Un quadrato è inscritto in un cerchio di area 78,53975 cm². Calcola l'area di ciascuno dei quattro segmenti circolari.

Traccia 24

Una figura è composta da un quadrato e da quattro semicerchi esterni al quadrato e aventi per diametro il lato del quadrato. Calcola l'area della figura, sapendo che la lunghezza del suo contorno è 251,2 cm.

Traccia 25

Una figura è composta da un quadrato e da tre semicerchi esterni al quadrato e aventi per diametro il lato del quadrato. Calcola l'area della figura, sapendo che la lunghezza del suo contorno è 228,4 cm.

Traccia 26

Una figura è composta da un quadrato e da quattro semicerchi esterni al quadrato e aventi per diametro il lato del quadrato. Calcola l'area della figura, sapendo che il lato del quadrato è di 40 cm.

Traccia 27

Un quadrato ABCD ha il lato di 10 cm. Con centro in B disegnare un arco di circonferenza avente il raggio congruente al lato quadrato. Calcola la lunghezza del contorno e l'area della parte colorata della figura.

Traccia 28

Una figura è composta da un quadrato e da un semicerchio esterno al quadrato e avente per diametro il lato del quadrato. Calcola il perimetro e l'area della figura, sapendo che il lato del quadrato è di 80 cm.

Traccia 29

Un quadrato ABCD ha l'area di 1600 cm². Con centro in B disegna un arco di circonferenza avente il raggio congruente alla metà del lato del quadrato. Calcola la lunghezza del contorno e l'area della parte colorata della figura.

Traccia 30

Da un pezzo di stoffa quadrata avente il lato di 150 cm si ricava una tovaglia circolare per un tavolo il cui raggio misura 75 cm. Calcola quanti metri quadrati di stoffa avanzeranno.

Cerchio da solo

Quadrato da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 800 i problemi ponibili sul quadrato, il grado di affidabilità è pari al 76.63 %, cioè risolve 613 problemi su 800. Considerando 600 i problemi ponibili sulla circonferenza e il cerchio, il grado di affidabilità è pari al 68.67 %, cioè risolve 412 problemi su 600.

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