Risolutore di problemi di geometria

Il cerchio e il rettangolo insieme

rettangolo	cerchio

Cerchio da solo

Rettangolo da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Calcola la misura del raggio di un cerchio equivalente ad un rettangolo avente le misure delle dimensioni rispettivamente di 80 cm e 50 cm.

Traccia 2

La somma e la differenza delle dimensioni di un rettangolo sono rispettivamente di 130 cm e 30 cm; calcola la misura del raggio del cerchio equivalente al rettangolo.

Traccia 3

La somma delle dimensioni di un rettangolo è di 130 cm e il loro rapporto è 8/5; calcola la misura del raggio del cerchio equivalente al rettangolo.

Traccia 4

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 24 cm; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 5

Un rettangolo ha l'area di 240 cm² e l'altezza di 10 cm; calcola la misura dell'area del cerchio avente il raggio congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 6

Un rettangolo ha la base di 40 cm e l'altezza di 30 cm; calcola la misura della lunghezza della circonferenza avente il diametro congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 7

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e l'altezza di 18 cm; calcola la misura della lunghezza della circonferenza avente il diametro congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 8

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e la base di 24 cm; calcola l'area del cerchio avente il diametro congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 9

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e la base di 24 cm; calcola l'area del cerchio avente il diametro congruente all'altezza del rettangolo.

Traccia 10

Un rettangolo ha il perimetro di 84 cm e l'altezza di 18 cm; calcola l'area del cerchio avente il raggio congruente alla base del rettangolo.

Traccia 11

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm ed una dimensione 5/8 dell'altra. Calcola la circonferenza avente il raggio congruente a 3/5 della dimensione minore del rettangolo.

Traccia 12

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm ed una dimensione 5/8 dell'altra. Calcola la circonferenza avente il raggio congruente a 3/5 della dimensione maggiore del rettangolo.

Traccia 13

Un rettangolo ha il perimetro di 26 cm e la base uguale ai 5/8 dell'altezza. Sui lati costruisci quattro semicerchi con diametro congruente al rispettivo lato. Calcola il contorno e l'area della parte colorata.

Traccia 14

Un rettangolo ha il perimetro di 26 cm e la base uguale ai 5/8 dell'altezza. Sui vertici disegna internamente quattro semicerchi con diametro congruente alla base. Calcola il contorno e l'area della parte colorata.

Traccia 15

Una pista di ghiaccio è composta da un rettangolo e due semicerchi; un pattinatore fa 4 giri completi del bordo. Sapendo che il rettangolo misura 100 m e 50 m, calcola i chilometri percorsi.

Traccia 16

Un rettangolo ha la base di 5 cm e l'altezza di 8 cm. Sui lati costruisci quattro semicerchi con diametro congruente al rispettivo lato. Calcola il contorno e l'area della parte colorata.

Traccia 17

Un rettangolo ha la base di 5 cm. Sui lati costruisci quattro semicerchi con diametro congruente al rispettivo lato. Il contorno della parte colorata misura 40,82 cm. Calcola l'area della parte colorata.

Traccia 18

Un prato di forma rettangolare ha dimensioni lunghe rispettivamente 20 m e 10 m. Sul prato vi è una piscina rotonda che ha un diametro di 5 m. Quanti m² di prato rimangono liberi?

Traccia 19

In un parco rettangolare di 200 m x 50 m ci sono due aiuole, sistemate come in figura. Qual è la superficie calpestabile di quel parco? Quante piantine sono state messe in ciascuna aiuola se per ogni piantina occorre una superficie di 0,5 m²? Quale spesa è stata sostenuta se una piantina costa € 0,40 e per il trapianto si sono spesi € 500?

Traccia 20

L'area della superficie non forata del rettangolo è di 915,22 cm². I 27 fori hanno il diametro di 2 cm. Calcola il perimetro del rettangolo sapendo che la base è lunga 50 cm.

Cerchio da solo

Rettangolo da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 600 i problemi ponibili sulla circonferenza e il cerchio, il grado di affidabilità è pari al 68.67 %, cioè risolve 412 problemi su 600.

cerchiocalcolatrice