Risolutore di problemi di geometria

Il rombo e il rettangolo insieme

rettangolo	rombo

Rombo da solo

Rettangolo da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Un rombo e un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Il lato del rombo misura 30 cm e la base del rettangolo 40 cm. Calcola la misura dell'altezza del rettangolo.

Traccia 2

Un rombo ha le diagonali di 48 cm e 14 cm. Qual'è l'area di un rettangolo equivalente al rombo?

Traccia 3

Un rettangolo ha la base di 20 cm e l'altezza di 30 cm. Qual è l'area di un rombo equivalente a 3/5 del rettangolo?

Traccia 4

Un rettangolo ha il perimetro 160 cm e la base 50 cm. Trova l'area del rettangolo e quella di un rombo equivalente a 3/4 del rettangolo.

Traccia 5

In un rombo l'apotema misura 6 cm e ciascuno dei lati è congruente ai 25/12 del diametro della circonferenza inscritta. Calcola il perimetro di un rettangolo avente la base coincidente con un lato del rombo e l'altezza congruente all'altezza del rombo.

Traccia 6

La somma e la differenza delle diagonali di un rombo misurano rispettivamente 68 cm e 28 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al rombo e avente la base uguale ai 12/5 della diagonale minore del rombo.

Traccia 7

La somma e la differenza delle diagonali di un rombo misurano rispettivamente 68 cm e 28 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al rombo e avente la base uguale ai 5/12 della diagonale maggiore del rombo.

Traccia 8

Un rombo è equivalente a un rettangolo. La somma delle dimensioni del rettangolo è di 66 cm e la loro differenza è di 34 cm. Sapendo che la diagonale minore del rombo misura 20 cm, calcola il perimetro del rombo.

Traccia 9

Un rombo ha il perimetro triplo di quello di un rettangolo con la base di 20 dm e l'altezza di 10 dm. Calcola, in centimetri, la misura del lato del rombo.

Traccia 10

In una piazza rettangolare vi è una fontana a forma di rombo che occupa 12/125 della piazza. Le dimensioni della piazza sono 100 m e 50 m; una diagonale del rombo è 1/5 della dimensione maggiore della piazza. Calcola:
1) L'area della piazza rimasta libera;
2) il perimetro della fontana;
3) il perimetro della piazza.

Traccia 11

In una piazza rettangolare vi è una fontana a forma di rombo che occupa 12/125 della piazza. Le dimensioni della piazza sono 100 m e 50 m; il lato del rombo è 13/50 della dimensione maggiore della piazza. Calcola:
1) L'area della piazza rimasta libera;
2) il perimetro della fontana;
3) il perimetro della piazza.

Traccia 12

In una piazza rettangolare vi è una fontana a forma di rombo che occupa 12/125 della piazza. Le dimensioni della piazza sono 100 m e 50 m; una diagonale del rombo è 2/5 della dimensione minore della piazza. Calcola:
1) L'area della piazza rimasta libera;
2) il perimetro della fontana;
3) il perimetro della piazza.

Traccia 13

In una piazza rettangolare vi è una fontana a forma di rombo che occupa 12/125 della piazza. Le dimensioni della piazza sono 100 m e 50 m; il lato del rombo è 13/25 della dimensione minore della piazza. Calcola:
1) L'area della piazza rimasta libera;
2) il perimetro della fontana;
3) il perimetro della piazza.

Traccia 14

In un rombo i due angoli acuti sono ampi 60 gradi ciascuno e il perimetro è 200 cm. Calcola l'area del rombo e il perimetro di un rettangolo equivalente ai 2/5 del rombo e avente la base congruente alla diagonale minore del rombo.

Traccia 15

La base di un rettangolo è 4/3 dell'altezza e il perimetro è 140 cm. Calcola il perimetro e l'area del rombo che si ottiene congiungendo i punti medi del lato del rettangolo.

Traccia 16

Congiungendo i punti medi dei lati di un rombo di ottiene un rettangolo. Il rettangolo ha le dimensioni di 30 cm e 40 cm. Calcola il perimetro e l'area del rombo.

Traccia 17

Un rettangolo ha il perimetro di 160 cm e la base di 50 cm. Calcola l'area e il perimetro del rombo ottenuto congiungendo i punti medi dei lati del rettangolo.

Traccia 18

Un rettangolo ha l'area di 1500 cm² e la base di 50 cm. Calcola l'area e il perimetro del rombo ottenuto congiungendo i punti medi dei lati del rettangolo.

Traccia 19

Un rombo è ottenuto congiungendo in ordine i punti medi del lato di un rettangolo. Il perimetro del rombo misura 120 cm; la base del rettangolo è di 48 cm. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

Traccia 20

Congiungendo i punti medi dei lati di un rombo di ottiene un rettangolo. Il perimetro del rombo misura 200 cm. Le diagonali del rombo sono una 4/3 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

Rombo da solo

Rettangolo da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 500 i problemi ponibili sul rombo, il grado di affidabilità è pari al 83.6 %, cioè risolve 418 problemi su 500.

rombocalcolatrice