Risolutore di problemi di geometria

Il trapezio e il triangolo insieme

 

triangolo trapezio

Trapezio da solo

 

Triangolo da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

 

Traccia 1

La base maggiore di un trapezio congruente alla base di un triangolo; la base minore congruente all'altezza del triangolo; l'area del triangolo di 600 cm; calcola l'area del trapezio sapendo che l'altezza del trapezio misura 24 cm e che la base del triangolo di 40 cm.

 

Traccia 2

Un triangolo ha l'area di 600 cm; l'altezza del triangolo di 24 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 20 cm e che la base maggiore congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 3

Un triangolo ha l'area di 600 cm; la base del triangolo di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 15 cm e che la base maggiore congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 4

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm; l'altezza del triangolo di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 8 cm e che la base maggiore congruente al perimetro del triangolo.

 

Traccia 5

Un triangolo ha l'area di 600 cm; l'altezza del triangolo di 24 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 20 cm e che la base maggiore congruente ai 4/5 della base del triangolo.

 

Traccia 6

Un triangolo ha l'area di 600 cm; la base del triangolo di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 10 cm e che la base maggiore congruente ai 3/2 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 7

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm; la base del triangolo di 30 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 20 cm e che la base maggiore congruente ai 2/5 del perimetro del triangolo.

 

Traccia 8

Un triangolo ha la base di 25 cm; l'area del triangolo di 600 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 20 cm e che la base minore congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 9

Un triangolo ha la base di 25 cm; l'area del triangolo di 600 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 10 cm e che la base minore congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 10

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm; l'altezza del triangolo di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 4 cm e che la base minore congruente al perimetro del triangolo.

 

Traccia 11

Un triangolo ha la base di 25 cm; l'area del triangolo di 600 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 30 cm e che la base minore congruente ai 3/5 della base del triangolo.

 

Traccia 12

Un triangolo ha l'area di 600 cm; la base del triangolo di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 30 cm e che la base minore congruente ai 3/8 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 13

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm; l'altezza del triangolo di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 10 cm e che la base minore congruente ai 2/5 del perimetro del triangolo.

 

Traccia 14

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 180 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore di 20 cm e che l'altezza congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 15

Un triangolo ha l'area di 600 cm; la base del triangolo di 50 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore di 20 cm e che l'altezza congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 16

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm; l'altezza del triangolo di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore di 3 cm e che l'altezza congruente al perimetro del triangolo.

 

Traccia 17

Un triangolo ha l'area di 600 cm; l'altezza del triangolo di 48 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore di 20 cm e che l'altezza congruente ai 4/5 della base del triangolo.

 

Traccia 18

Un triangolo ha l'area di 600 cm; la base del triangolo di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore di 10 cm e che l'altezza congruente ai 5/6 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 19

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm; l'altezza del triangolo di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore di 20 cm e che l'altezza congruente ad 1/5 del perimetro del triangolo.

 

Traccia 20

Un triangolo ha l'area di 600 cm; l'altezza del triangolo di 24 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 20 cm e che il lato obliquo congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 21

Un triangolo ha l'area di 600 cm; la base del triangolo di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 20 cm e che il lato obliquo congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 22

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm; l'altezza del triangolo di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 4 cm e che il lato obliquo congruente al perimetro del triangolo.

 

Traccia 23

Un triangolo ha l'area di 600 cm; l'altezza del triangolo del triangolo di 48 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 15 cm e che il lato obliquo congruente ai 4/5 della base del triangolo.

 

Traccia 24

Un triangolo ha l'area di 600 cm; la base del triangolo di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 20 cm e che il lato obliquo del trapezio congruente ai 5/4 dell'altezza del triangolo.

 

Traccia 25

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm; l'altezza del triangolo di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 10 cm e che il lato obliquo del trapezio congruente ad 1/5 del perimetro del triangolo.

 

Traccia 26

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm; l'altezza del triangolo di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente ai 4/5 del triangolo sapendo che l'altezza del trapezio di 3,897 cm e il lato obliquo congruente ai 5/9 del perimetro del triangolo. Calcola il rapporto tra i due perimetri.

 

Traccia 27

La base di un triangolo isoscele di 24 cm; il perimetro del triangolo congruente ai 5/7 del perimetro di un trapezio isoscele. Calcola l'area del triangolo sapendo che la somma delle basi del trapezio di 80 cm e che il lato obliquo del trapezio di 30 cm.

 

Traccia 28

L'altezza di un triangolo isoscele di 24 cm; l'area del triangolo congruente ai 9/20 dell'area di un trapezio isoscele. Calcola il perimetro del triangolo sapendo che la somma delle basi del trapezio di 80 cm e che l'altezza del trapezio di 24 cm.

 

Traccia 29

L'altezza di un trapezio misura 24 cm e la somma delle basi i suoi 10/3; calcola la misura della base di un triangolo equivalente al trapezio sapendo che l'altezza del triangolo di 30 cm.

 

Traccia 30

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 24 cm; l'area del triangolo di 600 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi di 60 cm e che la base maggiore congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 31

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi di 65 cm e che la base minore congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 32

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che il lato obliquo di 35 cm e che l'altezza del trapezio congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 33

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la differenza delle basi di 30 cm e che il lato obliquo congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 34

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi di 30 cm e che la base maggiore congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 35

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi di 50 cm e che la base minore congruente all'altezza del triangolo.

 

Traccia 36

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi di 40 cm e che la base maggiore congruente alla base del triangolo.

 

Traccia 37

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 20 cm; una base del trapezio 5/3 dellaltra; l'altezza congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 38

Un triangolo ha la base di 30 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 20 cm; una base del trapezio 5/3 dellaltra; l'altezza congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 39

Un triangolo isoscele ha la base di 30 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 20 cm; una base del trapezio 5/3 dellaltra; l'altezza congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 40

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 20 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base maggiore congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 41

Un triangolo ha la base di 30 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 10 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base maggiore congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 42

Un triangolo isoscele ha la base di 30 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 20 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base maggiore congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 43

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 60 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base minore congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 44

Un triangolo ha la base di 30 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 60 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base minore congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 45

Un triangolo isoscele ha la base di 30 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 60 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base minore congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 46

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 20 cm; il lato obliquo congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 47

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 10 cm; il lato obliquo congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 48

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 60 cm; il lato obliquo congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 49

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 50 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base maggiore congruente ai 7/5 della base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 50

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 44 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base maggiore congruente ai 5/4 dell'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 51

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 80 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base maggiore congruente ai 3/5 del perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 52

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base minore congruente ai 3/5 della base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 53

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base minore congruente ai 3/4 dell'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 54

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 150 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base minore congruente ai 3/8 del perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 55

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; il lato obliquo congruente ai 5/3 della base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 56

Un triangolo ha la base di 30 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 20 cm; il lato obliquo del trapezio congruente ai 5/4 dell'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 57

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; il lato obliquo congruente ai 3/5 del perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 58

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 60 cm; la loro somma di 120 cm; l'altezza congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 59

Un triangolo ha la base di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 60 cm; la loro somma di 120 cm; l'altezza congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 60

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 60 cm; la loro somma di 120 cm; l'altezza congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 61

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 40 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base maggiore congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 62

Un triangolo ha la base di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 40 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base maggiore congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 63

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 140 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base maggiore congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 64

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base minore congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 65

Un triangolo ha la base di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 120 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base minore congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 66

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La somma delle basi di un trapezio isoscele 400 cm; l'altezza del trapezio di 40 cm; la base minore congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 67

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 30 cm; una base il triplo dellaltra; il lato obliquo congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 68

Un triangolo ha la base di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 30 cm; una base il triplo dellaltra; il lato obliquo congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 69

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo di 300 cm. La differenza delle basi di un trapezio isoscele 60 cm; una base il triplo dellaltra; il lato obliquo congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

 

Traccia 70

Calcola l'area di un trapezio sapendo che:
- l'altezza congruente alla base di un triangolo in cui l'altezza del triangolo misura 20 cm e l'area del triangolo 300 cm;
- la base maggiore congruente alla diagonale di un quadrato avente l'area di 900 cm.
- la base minore del trapezio congruente all'altezza di un rombo avente l'area di 1000 cm e il perimetro del rombo di 200 cm.

 

Traccia 71

Un trapezio equivalente a un quadrato avente il perimetro di 160 cm. L'altezza congruente alla base di un triangolo avente l'area di 600 cm e l'altezza di 30 cm. Calcola il perimetro sapendo che la base minore misura 30 cm.

 

Traccia 72

Un trapezio scaleno e un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro di 150 cm. La base del triangolo isoscele la met di ciascuno dei lati obliqui del triangolo. Un lato obliquo del trapezio misura 26 cm; la somma delle basi del trapezio uguale al lato obliquo del triangolo. Trova la misura dellaltro lato obliquo del trapezio.

 

Traccia 73

Un trapezio isoscele ha la base minore di 8 cm; la base maggiore supera la minore di 20 cm; l'altezza uguale alla diagonale diminuita del perimetro del triangolo equilatero avente il lato di 2 cm. Calcola l'area e il perimetro del trapezio.

 

Traccia 74

Un trapezio rettangolo equivalente a un triangolo isoscele avente il perimetro di 96 cm e il lato obliquo di 30 cm. Calcola il perimetro sapendo che l'altezza e la base minore sono lunghe rispettivamente 24 cm e 13 cm.

 

 

Trapezio da solo


Triangolo da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema pu essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma affidabile al 78.64 %; cio, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1101. Considerando 900 i problemi ponibili sul triangolo, il grado di affidabilit pari al 83.44 %, cio risolve 751 problemi su 900. Considerando 1500 i problemi ponibili sul trapezio, il grado di affidabilit pari al 73.2 %, cio risolve 1098 problemi su 1500. Calcolatrice del triangolo
triangolocalcolatrice




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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

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