Risolutore di problemi di geometria

Il trapezio e il triangolo insieme


triangolo	trapezio

Trapezio da solo

Triangolo da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

La base maggiore di un trapezio è congruente alla base di un triangolo; la base minore è congruente all'altezza del triangolo; l'area del triangolo è di 600 cm²; calcola l'area del trapezio sapendo che l'altezza del trapezio misura 24 cm e che la base del triangolo è di 40 cm.

Traccia 2

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; l'altezza del triangolo è di 24 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 20 cm e che la base maggiore è congruente alla base del triangolo.

Traccia 3

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; la base del triangolo è di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 15 cm e che la base maggiore è congruente all'altezza del triangolo.

Traccia 4

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm²; l'altezza del triangolo è di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 8 cm e che la base maggiore è congruente al perimetro del triangolo.

Traccia 5

Traccia 6

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; la base del triangolo è di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 10 cm e che la base maggiore è congruente ai 3/2 dell'altezza del triangolo.

Traccia 7

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm²; la base del triangolo è di 30 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 20 cm e che la base maggiore è congruente ai 2/5 del perimetro del triangolo.

Traccia 8

Un triangolo ha la base di 25 cm; l'area del triangolo è di 600 cm². Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 20 cm e che la base minore è congruente alla base del triangolo.

Traccia 9

Un triangolo ha la base di 25 cm; l'area del triangolo è di 600 cm². Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 10 cm e che la base minore è congruente all'altezza del triangolo.

Traccia 10

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm²; l'altezza del triangolo è di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 4 cm e che la base minore è congruente al perimetro del triangolo.

Traccia 11

Un triangolo ha la base di 25 cm; l'area del triangolo è di 600 cm². Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 30 cm e che la base minore è congruente ai 3/5 della base del triangolo.

Traccia 12

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; la base del triangolo è di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 30 cm e che la base minore è congruente ai 3/8 dell'altezza del triangolo.

Traccia 13

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm²; l'altezza del triangolo è di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 10 cm e che la base minore è congruente ai 2/5 del perimetro del triangolo.

Traccia 14

Un triangolo equilatero ha il perimetro di 180 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore è di 20 cm e che l'altezza è congruente alla base del triangolo.

Traccia 15

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; la base del triangolo è di 50 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore è di 20 cm e che l'altezza è congruente all'altezza del triangolo.

Traccia 16

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm²; l'altezza del triangolo è di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore è di 3 cm e che l'altezza è congruente al perimetro del triangolo.

Traccia 17

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; l'altezza del triangolo è di 48 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore è di 20 cm e che l'altezza è congruente ai 4/5 della base del triangolo.

Traccia 18

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; la base del triangolo è di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore è di 10 cm e che l'altezza è congruente ai 5/6 dell'altezza del triangolo.

Traccia 19

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm²; l'altezza del triangolo è di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che la base minore è di 20 cm e che l'altezza è congruente ad 1/5 del perimetro del triangolo.

Traccia 20

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; l'altezza del triangolo è di 24 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 20 cm e che il lato obliquo è congruente alla base del triangolo.

Traccia 21

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; la base del triangolo è di 25 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 20 cm e che il lato obliquo è congruente all'altezza del triangolo.

Traccia 22

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm²; l'altezza del triangolo è di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 4 cm e che il lato obliquo è congruente al perimetro del triangolo.

Traccia 23

Un triangolo ha l'area di 600 cm²; l'altezza del triangolo del triangolo è di 48 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 15 cm e che il lato obliquo è congruente ai 4/5 della base del triangolo.

Traccia 24

Traccia 25

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm²; l'altezza del triangolo è di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente al triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 10 cm e che il lato obliquo del trapezio è congruente ad 1/5 del perimetro del triangolo.

Traccia 26

Un triangolo equilatero ha l'area di 389,7 cm²; l'altezza del triangolo è di 25,98 cm. Calcola il perimetro di un trapezio isoscele congruente ai 4/5 del triangolo sapendo che l'altezza del trapezio è di 3,897 cm e il lato obliquo è congruente ai 5/9 del perimetro del triangolo. Calcola il rapporto tra i due perimetri.

Traccia 27

La base di un triangolo isoscele è di 24 cm; il perimetro del triangolo è congruente ai 5/7 del perimetro di un trapezio isoscele. Calcola l'area del triangolo sapendo che la somma delle basi del trapezio è di 80 cm e che il lato obliquo del trapezio è di 30 cm.

Traccia 28

L'altezza di un triangolo isoscele è di 24 cm; l'area del triangolo è congruente ai 9/20 dell'area di un trapezio isoscele. Calcola il perimetro del triangolo sapendo che la somma delle basi del trapezio è di 80 cm e che l'altezza del trapezio è di 24 cm.

Traccia 29

L'altezza di un trapezio misura 24 cm e la somma delle basi è i suoi 10/3; calcola la misura della base di un triangolo equivalente al trapezio sapendo che l'altezza del triangolo è di 30 cm.

Traccia 30

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 24 cm; l'area del triangolo è di 600 cm². Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi è di 60 cm e che la base maggiore è congruente alla base del triangolo.

Traccia 31

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo è di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi è di 65 cm e che la base minore è congruente alla base del triangolo.

Traccia 32

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo è di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che il lato obliquo è di 35 cm e che l'altezza del trapezio è congruente alla base del triangolo.

Traccia 33

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo è di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la differenza delle basi è di 30 cm e che il lato obliquo è congruente all'altezza del triangolo.

Traccia 34

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo è di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi è di 30 cm e che la base maggiore è congruente all'altezza del triangolo.

Traccia 35

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; la base del triangolo è di 30 cm. Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi è di 50 cm e che la base minore è congruente all'altezza del triangolo.

Traccia 36

Un trapezio isoscele ed un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro. Il triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². Calcola l'area del trapezio sapendo che la somma delle basi è di 40 cm e che la base maggiore è congruente alla base del triangolo.

Traccia 37

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 20 cm; una base del trapezio è 5/3 dell’altra; l'altezza è congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 38

Un triangolo ha la base di 30 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 20 cm; una base del trapezio è 5/3 dell’altra; l'altezza è congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 39

Un triangolo isoscele ha la base di 30 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 20 cm; una base del trapezio è 5/3 dell’altra; l'altezza è congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 40

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 20 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base maggiore è congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 41

Un triangolo ha la base di 30 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 10 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base maggiore è congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 42

Un triangolo isoscele ha la base di 30 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 20 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base maggiore è congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 43

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 60 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base minore è congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 44

Un triangolo ha la base di 30 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 60 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base minore è congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 45

Un triangolo isoscele ha la base di 30 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 60 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base minore è congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 46

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 20 cm; il lato obliquo è congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 47

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 10 cm; il lato obliquo è congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 48

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 60 cm; il lato obliquo è congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 49

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 50 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base maggiore è congruente ai 7/5 della base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 50

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 44 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base maggiore è congruente ai 5/4 dell'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 51

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 80 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base maggiore è congruente ai 3/5 del perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 52

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base minore è congruente ai 3/5 della base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 53

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base minore è congruente ai 3/4 dell'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 54

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 150 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base minore è congruente ai 3/8 del perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 55

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; il lato obliquo è congruente ai 5/3 della base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 56

Un triangolo ha la base di 30 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 20 cm; il lato obliquo del trapezio è congruente ai 5/4 dell'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 57

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; il lato obliquo è congruente ai 3/5 del perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 58

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 60 cm; la loro somma è di 120 cm; l'altezza è congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 59

Un triangolo ha la base di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 60 cm; la loro somma è di 120 cm; l'altezza è congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 60

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 60 cm; la loro somma è di 120 cm; l'altezza è congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 61

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 40 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base maggiore è congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 62

Un triangolo ha la base di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 40 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base maggiore è congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 63

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 140 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base maggiore è congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 64

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base minore è congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 65

Un triangolo ha la base di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 120 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base minore è congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 66

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La somma delle basi di un trapezio isoscele è 400 cm; l'altezza del trapezio è di 40 cm; la base minore è congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 67

Un triangolo ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 30 cm; una base è il triplo dell’altra; il lato obliquo è congruente alla base del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 68

Un triangolo ha la base di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 30 cm; una base è il triplo dell’altra; il lato obliquo è congruente all'altezza del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 69

Un triangolo isoscele ha l'altezza di 20 cm; l'area del triangolo è di 300 cm². La differenza delle basi di un trapezio isoscele è 60 cm; una base è il triplo dell’altra; il lato obliquo è congruente al perimetro del triangolo. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Traccia 70

Calcola l'area di un trapezio sapendo che:
- l'altezza è congruente alla base di un triangolo in cui l'altezza del triangolo misura 20 cm e l'area del triangolo è 300 cm²;
- la base maggiore è congruente alla diagonale di un quadrato avente l'area di 900 cm².
- la base minore del trapezio è congruente all'altezza di un rombo avente l'area di 1000 cm² e il perimetro del rombo è di 200 cm.

Traccia 71

Un trapezio è equivalente a un quadrato avente il perimetro di 160 cm. L'altezza è congruente alla base di un triangolo avente l'area di 600 cm² e l'altezza di 30 cm. Calcola il perimetro sapendo che la base minore misura 30 cm.

Traccia 72

Un trapezio scaleno e un triangolo isoscele hanno lo stesso perimetro di 150 cm. La base del triangolo isoscele è la metà di ciascuno dei lati obliqui del triangolo. Un lato obliquo del trapezio misura 26 cm; la somma delle basi del trapezio è uguale al lato obliquo del triangolo. Trova la misura dell’altro lato obliquo del trapezio.

Traccia 73

Un trapezio isoscele ha la base minore di 8 cm; la base maggiore supera la minore di 20 cm; l'altezza è uguale alla diagonale diminuita del perimetro del triangolo equilatero avente il lato di 2 cm. Calcola l'area e il perimetro del trapezio.

Traccia 74

Un trapezio rettangolo è equivalente a un triangolo isoscele avente il perimetro di 96 cm e il lato obliquo di 30 cm. Calcola il perimetro sapendo che l'altezza e la base minore sono lunghe rispettivamente 24 cm e 13 cm.

Trapezio da solo

Triangolo da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 1200 i problemi ponibili sul triangolo, il grado di affidabilità è pari al 71.67 %, cioè risolve 860 problemi su 1200. Considerando 1500 i problemi ponibili sul trapezio, il grado di affidabilità è pari al 78.2 %, cioè risolve 1173 problemi su 1500. Calcolatrice del triangolo
triangolocalcolatrice