Risolutore di problemi di geometria

Il rettangolo e il quadrato insieme

quadrato	rettangolo

Rettangolo da solo

Quadrato da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Il perimetro di un rettangolo è 100 cm e l'altezza supera la base di 30 cm. Calcola la misura del lato di un quadrato equivalente al rettangolo.

Traccia 2

La differenza delle dimensioni di un rettangolo misura 14 cm e la base è i 5/3 dell'altezza. Calcola l'area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo.

Traccia 3

Aumentando di 10 cm la misura della base di un rettangolo si ottiene un quadrato di area 400 cm². Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 4

Un quadrato ha l'area di 81 cm². Calcola il suo perimetro. Sapendo che il quadrato è equivalente a 3/2 di un rettangolo alto 5,4 cm, calcola il perimetro di quest'ultimo

Traccia 5

In un rettangolo il perimetro è di 180 cm e la differenza delle due dimensioni misura 10 cm. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 1/5 del rettangolo.

Traccia 6

Un rettangolo con base 10 cm è equivalente a un quadrato la cui diagonale misura 28,29 cm. Trovare il perimetro del rettangolo.

Traccia 7

La diagonale di un rettangolo misura 50 m e la base è 3/5 della diagonale. Calcola il perimetro e la misura della diagonale del quadrato equivalente a 3/4 del rettangolo.

Traccia 8

L'area di un rettangolo è 672 cm ed una dimensione è 48 cm. Calcolate il perimetro e l'area di un quadrato avente la diagonale lunga quanto quella del rettangolo.

Traccia 9

In un rettangolo la differenza delle dimensioni misura 20 cm e la minore è i 3/5 della maggiore. Calcola il perimetro di un quadrato la cui area è di 4/15 di quella del rettangolo.

Traccia 10

Un rettangolo ha la diagonale uguale ai 5/3 della base. La somma della diagonale più la base è di 48 cm. Calcola perimetro ed area del rettangolo. Trova poi la diagonale di un quadrato che ha lo stesso perimetro del rettangolo.

Traccia 11

Due campi rettangolari confinanti, aventi la superficie uno il doppio dell'altro, formano complessivamente un appezzamento di terreno di forma quadrata avente un'area di 10000 metri quadri. Calcola la misura delle dimensioni di ciascun campo.

Traccia 12

Il lato di un quadrato è congruente al triplo dell'altezza di un rettangolo avente la base lunga 50 dm e l'area di 1500 dm². Calcola perimetro e area del quadrato.

Traccia 13

Un rettangolo ha l'area di 1500 dm² e una dimensione è congruente a 3/5 dell'altra. Determina l'area del quadrato avente il lato congruente alla dimensione maggiore del rettangolo.

Traccia 14

Un quadrato è equivalente a un rettangolo che ha le dimensioni di 4 cm e 9 cm. Calcola il perimetro del quadrato.

Traccia 15

Un quadrato che ha il lato di 50 cm è diviso da una retta parallela ad uno dei suoi lati in due rettangoli. Sapendo che la superficie di uno di essi è uguale a 2/3 di quella dall'altro, calcola il perimetro e l'area dei due rettangoli.

Traccia 16

La somma dei due lati consecutivi di un rettangolo misura 100 cm e uno è 1/4 dell'altro. Calcola il perimetro di un quadrato equivalente al rettangolo.

Traccia 17

La differenza fra le lunghezze delle due dimensioni di un rettangolo misura 14 cm e una è i 5/3 dell'altra. Calcola la misura del lato di un quadrato avente il perimetro uguale al triplo di quello del rettangolo.

Traccia 18

Un rettangolo ha il perimetro di 200 dm, la base di 80 dm. Calcola il lato e il perimetro del quadrato equivalente al rettangolo.

Traccia 19

Un rettangolo ed un quadrato sono equivalenti e la loro area è 1600 cm². Calcola i loro perimetri sapendo che la base del rettangolo è congruente al doppio del lato del quadrato.

Traccia 20

Un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Sapendo che il rettangolo ha l'area di 1500 dm² e la base lunga 50 dm, calcola l'area del quadrato.

Traccia 21

Uno scampolo di stoffa da cui si possono ricavare senza scarto sei quadrati di lato 4 dm è equivalente a uno scampolo rettangolare lungo 6,85 m. Determina la misura della larghezza di quest'ultimo.

Traccia 22

Un quadrato con il lato di 10 cm è equivalente a un rettangolo. Calcola l'altezza del rettangolo sapendo che la misura della base misura 20 cm. Calcola, inoltre, il perimetro del quadrato e il perimetro del rettangolo.

Traccia 23

Un quadrato e un rettangolo sono isoperimetrici. Sapendo che la somma delle misure delle dimensioni del rettangolo è di 80 cm, calcola la misura del lato del quadrato e la sua area.

Traccia 24

Un quadrato e un rettangolo hanno lo stesso perimetro. La base del rettangolo è 5/3 dell’altezza e la loro differenza è 20 cm. Calcola l’area del rettangolo e quella del quadrato.

Traccia 25

Un quadrato ha la diagonale lunga 141,42 cm. Calcola la misura della diagonale di un rettangolo isoperimetrico al quadrato e avente l'altezza i 3/2 della base.

Traccia 26

Il perimetro di un rettangolo è 260 cm e le due dimensioni sono una gli 8/5 dell'altra. Calcola il perimetro di un quadrato avente il lato congruente alla dimensione maggiore del rettangolo.

Traccia 27

Il lato di un quadrato misura 20 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 3/8 del quadrato e avente l'altezza congruente ai 3/4 del lato del quadrato.

Traccia 28

Un rettangolo ha il perimetro di 260 cm e l'altezza congruente a 5/8 della base. Determina il rapporto tra il perimetro di questo rettangolo e il perimetro del quadrato la cui area è i 2/5 dell'area del rettangolo.

Traccia 29

Il perimetro di un rettangolo misura 260 cm e la base è 8/5 dell'altezza. Calcola:
la misura delle dimensioni del rettangolo;
la misura del lato di un quadrato che ha il perimetro che è i 4/5 del perimetro del rettangolo;
l'area dei due poligoni.

Traccia 30

La base di un rettangolo supera di 20 cm il lato di un quadrato equivalente al rettangolo e la sua altezza è minore di 16 cm al lato del quadrato. Calcola l'area e il perimetro del rettangolo.

Traccia 31

In un quadrato il perimetro è 80 cm. Calcola il perimetro e la diagonale di un rettangolo equivalente al quadrato e con la base pari 1/4 dell'altezza.

Traccia 32

In un quadrato l'area è di 400 cm². Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato e con la base pari 1/4 dell'altezza.

Traccia 33

In un quadrato la diagonale è di 28,2 cm. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrato e con la base pari 1/4 dell'altezza.

Traccia 34

Togliendo 20 cm alla base di un rettangolo si ottiene un quadrato avente l'area di 10000 cm². Calcola il perimetro e l'area del rettangolo.

Traccia 35

Un rettangolo ha l'area di 5000 cm² e la base di 100 cm. Calcola la diagonale del rettangolo e quella di un quadrato isoperimetrico al rettangolo.

Traccia 36

Una sarta attacca del pizzo a una tovaglia rettangolare e a 12 tovaglioli quadrati. La tovaglia ha la base di 2,5 m e l'altezza di 1,5 m. Ogni tovagliolo ha il lato di 0,20 m. Quanti metri di pizzo occorrono?

Traccia 37

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il perimetro del quadrato è di 120 cm; il rettangolo ha l'altezza congruente a 3/4 del lato del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 38

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il perimetro del quadrato è di 120 cm; il rettangolo ha la base congruente alla diagonale del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 39

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il lato del quadrato è di 30 cm; il rettangolo ha la base congruente al perimetro del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 40

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il perimetro del quadrato è di 120 cm; il rettangolo ha la base congruente ai 2/5 del lato del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 41

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il perimetro del quadrato è di 120 cm; il rettangolo ha la base congruente ai 2/5 della diagonale del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 42

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il lato del quadrato è di 30 cm; il rettangolo ha la base congruente ai 2/5 del perimetro del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 43

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il perimetro del quadrato è di 120 cm; il rettangolo ha l'altezza congruente alla diagonale del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 44

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il lato del quadrato è di 30 cm; il rettangolo ha l'altezza congruente al perimetro del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 45

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il perimetro del quadrato è di 120 cm; il rettangolo ha l'altezza congruente ai 2/5 della diagonale. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 46

Un quadrato ed un rettangolo sono congruenti. Il lato del quadrato è di 30 cm; il rettangolo ha l'altezza congruente ai 2/5 del perimetro del quadrato. Calcola il perimetro del rettangolo.

Traccia 47

Un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro. La diagonale del quadrato è di 42,4264 cm; il rettangolo ha l'altezza congruente ai 2/5 del lato del quadrato. Calcola l'area del rettangolo.

Traccia 48

Un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Il lato del quadrato è di 30 cm; il rettangolo ha l'altezza congruente ai 2/5 della diagonale del quadrato. Calcola l'area del rettangolo.

Traccia 49

Un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Il lato del quadrato è di 30 cm; il rettangolo ha l'altezza congruente alla diagonale del quadrato. Calcola l'area del rettangolo.

Traccia 50

Un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro. Il lato del quadrato è di 30 cm; il rettangolo ha la base congruente alla diagonale del quadrato. Calcola l'area del rettangolo.

Traccia 51

Un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro. L'area del quadrato è di 900 cm²; il rettangolo ha la base congruente ai 2/5 del lato del quadrato. Calcola l'area del rettangolo.

Traccia 52

Un quadrato ed un rettangolo hanno lo stesso perimetro. L'area del quadrato è di 900 cm²; il rettangolo ha la base congruente ai 2/5 della diagonale del quadrato. Calcola l'area del rettangolo.

Traccia 53

Il perimetro di un quadrato è uguale a quello di un rettangolo che ha la base di 50 cm e l'altezza di 30 cm. Calcola l'area del quadrato.

Traccia 54

Un quadrato è 4/15 di un rettangolo. Sapendo che le dimensioni del rettangolo sono una 5/3 dell'altra e che il perimetro del rettangolo è di 160 cm, calcola il perimetro del quadrato.

Traccia 55

Un rombo è equivalente a un rettangolo. La somma delle dimensioni del rettangolo è di 66 cm e la loro differenza è di 34 cm. Sapendo che la diagonale minore del rombo misura 20 cm, calcola:
- A. Il perimetro e l'area del rettangolo;
- B. La diagonale maggiore del rombo;
- C. La diagonale di un quadrato equivalente a due poligoni.

Traccia 56

Un quadrato ha la diagonale congruente a quella di un rettangolo. Calcola la misura del lato del quadrato sapendo che le dimensioni del rettangolo misurano 24 cm e 18 cm.

Traccia 57

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 24 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha la diagonale congruente all'altezza del rettangolo.

Traccia 58

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e l'altezza di 18 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha il lato congruente alla diagonale del rettangolo.

Traccia 59

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e l'altezza di 18 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha il lato congruente alla base del rettangolo.

Traccia 60

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 24 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha il lato congruente all'altezza del rettangolo.

Traccia 61

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e l'altezza di 18 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha il lato congruente a 3/4 della base del rettangolo.

Traccia 62

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 24 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha il lato congruente a 4/3 dell'altezza del rettangolo.

Traccia 63

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 24 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha il lato congruente a 4/3 della diagonale del rettangolo.

Traccia 64

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 24 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha il lato congruente a 3/4 del perimetro del rettangolo.

Traccia 65

Un rettangolo ha l'area di 432 cm² e la base di 24 cm. Calcola il perimetro e l'area di un quadrato che ha il lato congruente al perimetro del rettangolo.

Traccia 66

Su un terreno di forma quadrata è stato costruito un edificio che occupa 1/10 del terreno e le cui dimensioni sono 20 m e 8 m. Quanto è lungo il muretto perimetrale che recinta il terreno?

Traccia 67

Calcola i perimetri di un rettangolo e di un quadrato, che hanno entrambi la stessa altezza e si differenziano in lunghezza di 8 cm, se le aree di queste figure differiscono di 48 cm².

Traccia 68

Un pittore ha dipinto prima una tela rettangolare con la base e l'altezza rispettivamente di 30 cm e 40 cm; poi una tela quadrata con il lato di 30 cm. Quale tra le due tele ha la superficie maggiore?

Traccia 69

Il rettangolo ACDF è costituito dal quadrato ABEF e dal rettangolo BCDE. Calcola il perimetro del rettangolo ACDF sapendo che le dimensioni del rettangolo BCDE sono una il doppio dell'altra e che la loro somma è di 30 cm.

Traccia 70

Un terreno rettangolare ha la base di 200 m e l'altezza di 50 m. Viene diviso in due terreni; uno di forma quadrata e l'altro di forma rettangolare. Calcola il perimetro e l'area del terreno rettangolare.

Traccia 71

Tre rettangoli hanno le basi lunghe rispettivamente 10 cm, 40 cm e 50 cm; ciascuno di essi è equivalente a un quadrato avente il perimetro di 80 cm. Calcola l'area di un quadrato avente il perimetro uguale alla somma dei perimetri dei tre rettangoli.

Traccia 72

Un rettangolo è diviso da una retta parallela alla sua altezza in un quadrato e in un rettangolo. Sapendo che l'area del rettangolo è il triplo di quella del quadrato e che il lato del quadrato è lungo 10 cm, calcola il perimetro e l'area delle tre figure.

Traccia 73

Un quadrato ha il lato di 10 cm; è equivalente ad un rettangolo la cui base è di 20 cm. Calcola la differenza tra i perimetri dei due poligoni.

Traccia 74

Un vetraio ritaglia 10 vetri quadrati con il lato di 50 cm da una lastra rettangolare larga 1,80 m e lunga 3 m. Quanti cm² di vetro rimarranno?

Traccia 75

Un quadrato e un rettangolo hanno la stessa diagonale di 30 cm. L'altezza del rettangolo è 3/5 della diagonale. Calcola la differenza tra i due perimetri.

Traccia 76

Un rettangolo e un quadrato hanno lo stesso perimetro di 200 cm. Calcola l'area del rettangolo sapendo che la base misura 10 cm in piu del lato del quadrato.

Traccia 77

Un foglio di carta è lungo 100 cm e largo 70 cm. Quanti quadrati di 25 cm² si possono ottenere ritagliando la carta?

Traccia 78

Un campo sportivo avente le dimensioni di 120 m e 90 m sorge su un terreno di forma quadrata e ne occupa 27/64. Quanto è lungo il muretto perimetrale che recinta il terreno?

Rettangolo da solo

Quadrato da solo

Attenzione

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.93 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1161. Considerando 800 i problemi ponibili sul quadrato, il grado di affidabilità è pari al 76.63 %, cioè risolve 613 problemi su 800.

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