Risolutore di problemi di geometria

Il quadrilatero e il triangolo insieme

triangolo	quadrilatero

Quadrilatero da solo

Triangolo da solo

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Il quadrilatero ABCD ha l'area di 3264 cm² ed è formato da due triangoli rettangoli. Sapendo che la somma dei due cateti del triangolo ABD misura 84 cm e che uno è i 4/3 dell'altro, calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 2

Nel triangolo rettangolo ABC il rapporto dei cateti AB e AC è 4/3 e la somma delle loro lunghezze è 42 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC. Considera, poi, sui prolungamenti dei cateti AB e AC verso l'esterno i segmenti AM e AN lunghi rispettivamente 24 cm e 10 cm; calcola il perimetro e l'area del quadrilatero MNBC.

Traccia 3

Nel triangolo rettangolo ABC il rapporto dei cateti AB e AC è 4/3 e la somma delle loro lunghezze è 42 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC. Considera, poi, sui cateti AB e AC verso l'interno i segmenti AM e AN lunghi rispettivamente 6 cm e 8 cm; calcola il perimetro e l'area del quadrilatero MBCN.

Traccia 4

Un triangolo scaleno ha due angoli rispettivamente di 30° e 45°; l'altezza CH è di 24 cm. Disegna sul lato AB un triangolo equilatero. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero ottenuto.

Traccia 5

Un triangolo scaleno ha due angoli rispettivamente di 60° e 45°; l'altezza CH è di 41,569 cm. Disegna sul lato AB un triangolo equilatero. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero ottenuto.

Traccia 6

Un poligono è formato da 3 triangoli rettangoli aventi gli angoli acuti di 30° e 60°. Sapendo che un lato misura 20 cm, calcola il perimetro e l'area del poligono.

Traccia 7

Un quadrilatero è formato da due triangoli isosceli aventi la base in comune. Sapendo che l'area del quadrilatero è 672 cm² e che uno dei due triangoli ha il perimetro di 100 cm e che ciascuno dei lati congruenti misura 26 cm, calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 8

Un triangolo ha la base di 56 cm; l'altezza del triangolo è di 24 cm. Calcola le diagonali ortogonali di un quadrilatero congruente al triangolo sapendo che una diagonale misura 48 cm.

Traccia 9

La somma e la differenza delle diagonali ortogonali di un quadrilatero misurano rispettivamente 76 cm e 20 cm. Calcola l'altezza di un triangolo equivalente al quadrilatero e avente la base uguale ai 5/12 della diagonale maggiore del quadrilatero.

Quadrilatero da solo

Triangolo da solo

Lo svolgimento del problema può essere sbagliato. Per la risoluzione dei problemi sul rettangolo questo programma è affidabile al 82.86 %; cioè, considerando 1400 i problemi possibili sul rettangolo, il risolutore ne risolve 1160. Considerando 1200 i problemi ponibili sul triangolo, il grado di affidabilità è pari al 71.17 %, cioè risolve 854 problemi su 1200.
triangolocalcolatrice