Risolutore di problemi di geometria

Il quadrilatero                    

quadrilatero	quadrilatero con diagonali ortogonali
quadrilatero circoscritto ad una circonferenza	quadrilatero circoscritto ad una circonferenza come somma di tre triangoli
quadrilatero inscritto in una circonferenza con diagonale = diametro	quadrilatero inscritto in una circonferenza

Quadrilatero e quadrato insieme

Quadrilatero e rettangolo insieme

Quadrilatero e parallelogramma insieme

Quadrilatero e triangolo insieme

Quadrilatero e trapezio insieme

Quadrilatero e cerchio insieme

Quadrilatero e rombo insieme

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Il quadrilatero ABCD ha l'area di 3264 cm² ed è formato da due triangoli rettangoli. Sapendo che la somma dei due cateti del triangolo ABD misura 84 cm e che uno è i 4/3 dell'altro, calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 2

In un quadrilatero il perimetro è di 130 cm e ciascun lato supera il precedente di 5 cm. Calcola le misure dei lati del quadrilatero.

Traccia 3

In un quadrilatero il perimetro è di 140 cm; la somma e la differenza di due lati misurano rispettivamente 55 cm e 15 cm; la differenza degli altri due lati misura 5 cm. Calcola le misure dei lati del quadrilatero.

Traccia 4

Le diagonali di un quadrilatero sono perpendicolari e la loro differenza misura 22 cm. Sapendo che una diagonale è 13/24 dell'altra, calcola l'area del quadrilatero.

Traccia 5

L'area di un quadrilatero a diagonali perpendicolari è 2000 cm² e una diagonale è i 5/8 dell'altra. Calcola le due diagonali.

Traccia 6

Un quadrilatero ABCD ha il perimetro di 140 cm e due lati che misurano 35 cm e 20 cm. Calcola la misura dei due lati rimanenti sapendo che sono uno 8/9 dell'altro.

Traccia 7

Il perimetro di un quadrilatero misura 15 cm e i suoi lati sono inversamente proporzionali ai numeri 5; 15/4; 3; 5. Calcola la lunghezza di ciascun lato.

Traccia 8

Il perimetro di un quadrilatero misura 15 cm e i suoi lati sono direttamente proporzionali ai numeri 1/5; 4/15; 1/3; 1/5. Calcola la lunghezza di ciascun lato.

Traccia 9

Due lati consecutivi di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza misurano rispettivamente 20 cm e 35 cm; il perimetro del quadrilatero è 5/4 del perimetro di un rettangolo la cui somma delle dimensioni è 48 cm. Calcola la lunghezza degli altri due lati del quadrilatero.

Traccia 10

In un quadrilatero un lato misura 40 cm, il secondo lato è 5/4 del primo, gli altri due lati sono congruenti e sono ciascuno 3/4 del primo lato. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 11

Un quadrilatero ABCD ha il perimetro di 140 cm. Un lato misura 20 cm; il secondo lato è 7/8 del quarto; il terzo lato è 9/8 del quarto. Calcola tutti i lati.

Traccia 12

Nel triangolo rettangolo ABC il rapporto dei cateti AB e AC è 4/3 e la somma delle loro lunghezze è 42 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC. Considera, poi, sui prolungamenti dei cateti AB e AC verso l'esterno i segmenti AM e AN lunghi rispettivamente 24 cm e 10 cm; calcola il perimetro e l'area del quadrilatero MNBC.

Traccia 13

Nel triangolo rettangolo ABC il rapporto dei cateti AB e AC è 4/3 e la somma delle loro lunghezze è 42 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC. Considera, poi, sui cateti AB e AC verso l'interno i segmenti AM e AN lunghi rispettivamente 6 cm e 8 cm; calcola il perimetro e l'area del quadrilatero MBCN.

Traccia 14

Calcola il perimetro di un quadrilatero sapendo che due lati misurano rispettivamente 20 cm e 45 cm; il terzo lato è i 7/4 del primo e il quarto lato supera di 22 cm i 2/5 del secondo.

Traccia 15

Un triangolo scaleno ha due angoli rispettivamente di 30° e 45°; l'altezza CH è di 24 cm. Disegna sul lato AB un triangolo equilatero. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero ottenuto.

Traccia 16

Un triangolo scaleno ha due angoli rispettivamente di 60° e 45°; l'altezza CH è di 41,569 cm. Disegna sul lato AB un triangolo equilatero. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero ottenuto.

Traccia 17

La somma e la differenza delle misure di due lati di un quadrilatero sono rispettivamente 55 cm e 15 cm. Sapendo che gli altri due lati sono rispettivamente 8/7 e 9/7 del lato maggiore, calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 18

Due lati di un quadrilatero sono di 20 cm e 35 cm e il perimetro è di 140 cm. Sapendo che la differenza degli altri due lati è di 5 cm, calcola le misure di questi due ultimi lati.

Traccia 19

Le diagonali di un quadrilatero sono perpendicolari e la loro differenza misura 22 cm. Sapendo che una diagonale è 13/24 dell'altra, calcola il perimetro di un quadrato la cui area supera di 276 cm² quella del quadrilatero.

Traccia 20

In un quadrilatero il perimetro è di 140 cm; la somma di due lati misura 55 cm e sono uno i 4/7 dell'altro; la differenza degli altri due lati misura 5 cm. Calcola le misure dei lati del quadrilatero.

Traccia 21

Un poligono è formato da 3 triangoli rettangoli aventi gli angoli acuti di 30° e 60°. Sapendo che un lato misura 20 cm, calcola il perimetro e l'area del poligono.

Traccia 22

In un quadrilatero il perimetro è di 125 cm; tre lati misurano 30 cm ciascuno. Calcola la misura del quarto lato.

Traccia 23

Un quadrilatero è formato da due triangoli isosceli aventi la base in comune. Sapendo che l'area del quadrilatero è 672 cm² e che uno dei due triangoli ha il perimetro di 100 cm e che ciascuno dei lati congruenti misura 26 cm, calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 24

In una circonferenza, avente il raggio di 12,5 cm, una corda divide il diametro a essa perpendicolare in due parti che sono una i 9/16 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 25

In una circonferenza, avente il diametro di 25 cm, una corda divide il diametro a essa perpendicolare in due parti che sono una i 9/16 dell'altra. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 26

Un quadrilatero ha le diagonali perpendicolari; una diagonale misura 26 cm e l'altra è 24/13 della prima. Calcola l'area del quadrilatero.

Traccia 27

In un quadrilatero a diagonali perpendicolari la somma delle diagonali misura 74 cm e una è 13/24 dell'altra. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente al quadrilatero e avente la base pari al doppio della diagonale minore del quadrilatero.

Traccia 28

L'area di un quadrilatero a diagonali perpendicolari è 2000 cm² e una diagonale è i 5/8 dell'altra. Calcola il perimetro di un rettangolo avente le dimensioni congruenti rispettivamente ai 5/8 della diagonale maggiore e ai 2/5 della diagonale minore.

Traccia 29

In un quadrilatero a diagonali perpendicolari la somma delle diagonali misura 74 cm e una è 13/24 dell'altra. Calcola l'area del quadrilatero.

Traccia 30

In un quadrilatero circoscritto a una circonferenza la differenza di due lati opposti misura 20 cm e uno è il doppio dell'altro. Sapendo che gli altri due lati sono uno i 5/7 dell'altro, calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 31

In un quadrilatero circoscritto a una circonferenza un lato misura 20 cm e il lato opposto è il doppio di esso. Sapendo che gli altri due lati sono uno i 5/7 dell'altro, calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 32

In un quadrilatero circoscritto a una circonferenza un lato misura 20 cm e il lato opposto è il doppio di esso. Sapendo che la differenza degli altri due lati è di 10 cm, calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 33

Un quadrilatero è formato da due triangoli isosceli aventi la base in comune. Calcola l'area del quadrilatero sapendo che il perimetro è 112 cm e che il lato e l'altezza relativa alla base di uno dei triangoli misurano rispettivamente 26 cm e 10 cm.

Traccia 34

Il perimetro di un quadrilatero è 140 cm. La somma di due lati misura 55 cm e uno è 4/7 dell'altro. Gli altri due lati sono uno 8/9 dell'altro. Calcola i lati del quadrilatero.

Traccia 35

Un quadrilatero è formato da un triangolo equilatero e da un triangolo isoscele avente il lato obliquo in comune con un lato del triangolo equilatero. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero, sapendo che la base e l'altezza del triangolo isoscele misurano rispettivamente 20 cm e 24 cm.

Traccia 36

Il primo lato di un quadrilatero è 20 cm; la differenza tra quarto lato e primo lato è 25 cm; la differenza tra secondo lato e terzo lato è 5 cm; il secondo lato è 8/7 del terzo lato. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 37

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; il primo lato AB misura 20 cm; il secondo lato BC è 5/4 di AB; il terzo lato CD è 8/5 di BC. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 38

In un quadrilatero il primo lato misura 20 cm, il secondo supera il primo di 15 cm, il terzo supera il secondo di 5 cm e il quarto supera il terzo di 20 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 39

I lati di un quadrilatero sono tali che il secondo è 5/4 del primo; il terzo è il doppio del primo e il quarto è 7/4 del primo. Calcola i quattro lati sapendo che il perimetro misura 120 cm.

Traccia 40

In un quadrilatero il perimetro è di 120 cm; due lati sono uno i 5/7 dell'altro; la differenza degli altri due lati misura 20 cm; la somma di due lati opposti è uguale. Calcola le misure dei lati del quadrilatero.

Traccia 41

Il perimetro di un quadrilatero misura 52 cm. Calcola la misura dei suoi lati sapendo che corrispondono a quattro numeri pari consecutivi.

Traccia 42

Il perimetro di un quadrilatero misura 46 cm. Calcola la misura dei suoi lati sapendo che corrispondono a quattro numeri consecutivi.

Traccia 43

Un quadrilatero ABCD ha il perimetro di 145 cm. Un lato misura 20 cm; il secondo lato è congruente al terzo; il quarto lato è 9/8 del secondo. Calcola tutti i lati.

Traccia 44

Il quadrilatero ABCD è formato da due triangoli rettangoli. Il lato BC misura 80 cm; il lato CD misura 100 cm; il lato AD misura 48 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 45

Un quadrilatero ABCD è formato da due triangoli rettangoli; l'ipotenusa del primo triangolo coincide con il cateto maggiore del secondo triangolo. L'area del primo triangolo è di 864 cm² e un cateto è i 3/4 dell'altro; il cateto minore del secondo triangolo è 15/16 del cateto maggiore del primo triangolo. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 46

Un quadrilatero ABCD è formato da due triangoli rettangoli; l'ipotenusa del primo triangolo coincide con il cateto maggiore del secondo triangolo. L'area del primo triangolo è di 864 cm² e un cateto i 3/4 dell'altro; il cateto minore del secondo triangolo è 5/4 del cateto minore del primo triangolo. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 47

In un quadrilatero il perimetro è di 125 cm; tre lati sono congruenti; il quarto lato supera ciascuno di essi di 5 cm. Calcola le misure dei lati del quadrilatero.

Traccia 48

Un quadrilatero è inscritto in un cerchio avente il diametro di 100 cm. Una diagonale del quadrilatero è costituita da una corda lunga 96 cm; l'altra diagonale del quadrilatero è costituita dal diametro che è ortogonale alla corda e passa dal suo punto medio. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 49

Un quadrilatero è inscritto in un cerchio avente il raggio di 50 cm. Un diagonale del quadrilatero è costituita dal diametro. Due lati opposti rispetto al diametro misurano rispettivamente 60 cm e 28 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 50

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 60°. La distanza del punto P dal centro O è 100 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 51

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 90°. La distanza del punto P dal centro O è 100 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 52

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 120°. La distanza del punto P dal centro O è 100 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 53

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; il primo lato AB misura 45 cm; il secondo lato BC è di 25 cm; il quarto lato AD è di 40 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 54

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; il primo lato AB misura 45 cm; il secondo lato BC è di 25 cm; il terzo lato CD è di 20 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 55

Un quadrilatero ABCD è costituito dal triangolo equilatero ACD e dal triangolo rettangolo ABC. Sapendo che: ABC = 60°, BC = 100 cm, calcola l'area, il perimetro e l'ampiezza degli angoli del quadrilatero.

Traccia 56

Un quadrilatero ABCD è costituito dal triangolo equilatero ACD e dal triangolo rettangolo ABC. Sapendo che: ABC = 60°, AC = 86,50 cm, calcola l'area, il perimetro e l'ampiezza degli angoli del quadrilatero.

Traccia 57

Un quadrilatero circoscritto a una circonferenza ha un lato di 20 cm; la differenza degli altri due lati opposti è 10 cm; il perimetro misura 120 cm. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 58

Calcola il perimetro di un quadrilatero avente i lati di 36 cm, 80 cm, 100 cm e 48 cm.

Traccia 59

Un quadrilatero ha il perimetro di 100 cm. Calcola il semiperimetro.

Traccia 60

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; il primo lato AB misura 45 cm; il terzo lato CD è di 25 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 61

In un quadrilatero il perimetro è di 125 cm; tre lati sono congruenti; il quarto lato è 7/6 di ciascuno di essi. Calcola le misure dei lati del quadrilatero.

Traccia 62

Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il centro O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il raggio è di 50 cm e che il perimetro del quadrilatero è 340 cm, calcola la distanza del punto P dal centro O.

Traccia 63

Il perimetro di un quadrilatero è 120 cm. Il secondo, il terzo e il quarto lato superano il primo rispettivamente di 5 cm, 20 cm e 15 cm. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 64

Un quadrilatero ha due lati che misurano 50 cm e 30 cm; gli altri due lati sono congruenti; il perimetro è 150 cm. Calcola la misura dei due lati congruenti.

Traccia 65

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; il primo lato AB misura 45 cm; il terzo lato CD è di 20 cm; il secondo lato BC è 5/13 della loro somma. Calcola tutti i lati e il perimetro del quadrilatero.

Traccia 66

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; il primo lato AB misura 45 cm; il terzo lato CD è di 20 cm; il secondo lato BC è 8/5 della loro differenza. Calcola tutti i lati e il perimetro del quadrilatero.

Traccia 67

Un quadrilatero ha il perimetro di 130 cm. Calcola il perimetro di un quadrilatero simile a quello dato sapendo che il rapporto di similitudine è 2.

Traccia 68

Un quadrilatero ha l'area di 2000 cm². Calcola l'area di un quadrilatero simile a quello dato sapendo che il rapporto di similitudine è 2.

Traccia 69

Un quadrilatero ha un primo lato di 10 cm. Calcola il primo lato di un quadrilatero simile a quello dato sapendo che il rapporto di similitudine è 2.

Traccia 70

Un quadrilatero ha un primo lato di 10 cm; l'area è di 400 cm². Calcola primo il lato di un quadrilatero equivalente al quadruplo di quello dato.

Traccia 71

Un quadrilatero ha i lati di 36 cm, 80 cm, 100 cm e 48 cm. Calcola il perimetro di un quadrilatero ad esso simile avente il primo lato lungo 72 cm.

Traccia 72

L'area di un quadrilatero a diagonali perpendicolari è 2000 cm² e una diagonale è i 5/8 dell'altra. Calcola la diagonale maggiore di un quadrilatero ad esso simile avente la diagonale minore lunga 100 cm.

Traccia 73

L'area di un quadrilatero a diagonali perpendicolari è 2000 cm² e una diagonale è i 5/8 dell'altra. Calcola la diagonale minore di un quadrilatero ad esso simile avente la diagonale maggiore lunga 160 cm.

Traccia 74

Un quadrilatero ha il perimetro di 264 cm; due lati misurano 36 cm e 80 cm; il terzo lato è 25/9 del primo lato. Calcola la misura del quarto lato.

Traccia 75

Un quadrilatero ha il perimetro di 150 cm; due lati sono congruenti e misurano 35 cm ciascuno; gli altri due lati sono uno i 3/5 dell'altro. Calcola gli altri due lati.

Traccia 76

Un quadrilatero ha il perimetro di 264 cm; i primi due lati sono uno i 9/20 dell'altro; la somma del terzo e del quarto lato è di 148 cm; il quarto lato supera il terzo di 52 cm. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 77

Il perimetro di un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza è di 104 cm; due lati opposti sono uno 4/9 dell'altro; gli altri due lati sono congruenti. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 78

Un quadrilatero è circoscritto ad una circonferenza; due lati opposti sono di 36 cm e 16 cm; gli altri due lati sono congruenti. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 79

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; il primo lato AB misura 45 cm ed è 9/4 del suo lato opposto; il secondo lato BC è di 25 cm. Calcola tutti i lati e il perimetro del quadrilatero.

Traccia 80

Le diagonali di un quadrilatero sono perpendicolari; esse misurano 48 cm e 26 cm. Calcola l'area del quadrilatero.

Traccia 81

Un quadrilatero ha i lati di 36 cm, 8 dm, 1 m e 480 mm. Calcola il perimetro in centimetri.

Traccia 82

Il perimetro di un quadrilatero è 264 cm; tre lati misurano 36 cm, 80 cm e 100 cm. Calcola il quarto lato.

Traccia 83

Calcola la distanza dei centri di due circonferenze secanti nei punti A e B, sapendo che i loro raggi misurano 30 cm e 26 cm e che la corda AB è lunga 48 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AO'BO.

Traccia 84

Due circonferenze di centro sono secanti e si incontrano nei punti A e B. Il perimetro del triangolo OO'A è 84 cm; la distanza OO' misura 28 cm; i raggi sono uno 15/13 dall'altro. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AO'BO.

Traccia 85

Un quadrilatero è inscritto in un cerchio. Una diagonale del quadrilatero è costituita da una corda; l'altra diagonale del quadrilatero è costituita dal diametro che è ortogonale alla corda e passa dal suo punto medio. Le diagonali sono una i 24/25 dell'altra. L'area del quadrilatero è di 4800 cm². Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 86

Un quadrilatero ha il perimetro di 150 cm; due lati sono congruenti e misurano 35 cm ciascuno; gli altri due lati sono congruenti tra loro. Calcola gli altri due lati.

Traccia 87

Il perimetro di un quadrilatero misura 50 cm; il secondo lato è 4/5 del primo; il terzo e il quarto lato superano il secondo, rispettivamente, di 7 cm e 9 cm. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 88

Il perimetro di un quadrilatero misura 50 cm; il secondo lato è 4/5 del primo; il terzo e il quarto lato superano il primo, rispettivamente, di 5 cm e 7 cm. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 89

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 60°. Il raggio misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 90

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 90°. Il raggio misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 91

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 120°. Il raggio misura 50 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 92

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 60°. Il segmento PA è di 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 93

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 90°. Il segmento PA è di 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 94

L'angolo BPA formato dalle tangenti PA e PB condotte da un punto P esterno alla circonferenza di centro O è di 120°. Il segmento PA è di 120 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero AOBP.

Traccia 95

Un quadrilatero ha le diagonali perpendicolari; una diagonale misura 26 cm; l'altra supera di 8 cm i 20/13 della prima. Calcola l'area del quadrilatero.

Traccia 96

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; la somma di due lati opposti è di 60 cm. Calcola il perimetro.

Traccia 97

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; la somma di due lati opposti è di 60 cm; il terzo lato misura 20 cm. Calcola il primo lato e il perimetro.

Traccia 98

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; la somma di due lati opposti è di 60 cm; il primo lato misura 20 cm. Calcola il terzo lato e il perimetro.

Traccia 99

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; la somma di due lati opposti è di 60 cm; il secondo lato misura 20 cm. Calcola il quarto lato e il perimetro.

Traccia 100

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; la somma di due lati opposti è di 60 cm; il quarto lato misura 20 cm. Calcola il secondo lato e il perimetro.

Traccia 101

Un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza avente il raggio di 14,3 cm, ha il perimetro di 130 cm. Calcola l'area.

Traccia 102

Un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza con il raggio di 14,3 cm, ha i lati che misurano nell'ordine 45 cm, 25 cm, 20 cm e 40 cm. Calcola il perimetro e l'area.

Traccia 103

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; un lato misura 45 cm e il lato opposto a esso supera di 2 cm i suoi 2/5. Calcola la misura degli altri due lati, sapendo che la loro differenza è di 15 cm.

Traccia 104

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; il primo lato AB misura 45 cm; il secondo lato BC è di 25 cm; il terzo lato CD è 4/9 del primo lato AB. Calcola tutti i lati e il perimetro del quadrilatero.

Traccia 105

Un quadrilatero ha il perimetro di 150 cm. La somma di due lati è 90 cm e uno è 5/4 dell'altro. Gli altri due lati sono congruenti. Calcola i lati del quadrilatero.

Traccia 106

Un cerchio ha il diametro di 10 cm; le corde AD e BC sono congruenti al raggio. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero inscritto nel cerchio sapendo che il lato AB è un diametro.

Traccia 107

Un cerchio ha il raggio di 5 cm; le corde AD e BC sono congruenti al raggio. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero inscritto nel cerchio sapendo che il lato AB è un diametro.

Traccia 108

Un quadrilatero è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo isoscele che ha un cateto coincidente con un lato del quadrato. L'ipotenusa misura 141 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 109

Un quadrilatero è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo isoscele che ha un cateto coincidente con un lato del quadrato. Un cateto misura 100 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 110

Un quadrilatero è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo isoscele che ha un cateto coincidente con un lato del quadrato. Un lato del quadrato misura 100 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 111

Un lato di un quadrilatero è lungo 10 cm; la somma e la differenza del secondo e del terzo lato misurano 25 cm e 9 cm; il quarto lato supera di 7 cm il minore di questi ultimi due. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 112

Un lato di un quadrilatero è lungo 36 cm; la somma e la differenza del secondo e del terzo lato misurano 180 cm e 20 cm; il quarto lato supera di 48 cm il maggiore di questi ultimi due. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 113

Un quadrilatero ha il perimetro di 125 cm; tre lati sono congruenti tra loro; il lato maggiore misura 35 cm. Calcola tuti i lati del quadrilatero.

Traccia 114

Un quadrilatero ha il perimetro di 140 cm; tre lati sono congruenti tra loro; il lato minore misura 20 cm. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 115

Un lato di un quadrilatero è lungo 36 cm; gli altri lati sono rispettivamente 20/9, 37/9 e 25/9 di quello dato. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 116

Un lato di un quadrilatero è lungo 36 cm ed è rispettivamente 9/20, 9/37 e 9/25 degli altri lati. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 117

La somma di tre lati congruenti di un quadrilatero misura 90 cm; il quarto lato supera di 5 cm ciascuno di essi. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 118

In un piano cartesiano rappresenta la circonferenza avente il centro O(10;6) e il raggio di 5 cm. Dal punto P(23;6) traccia le tangenti PA e PB. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero APBO.

Traccia 119

Disegna una circonferenza di centro O e raggio lungo 50 cm e da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PA è di 120 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 120

Tre lati di un quadrilatero sono rispettivamente di 20 cm, 35 cm e 40 cm. Il quarto lato è 9/7 del secondo. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 121

La diagonale di un quadrilatero è divisa in due parti; la prima parte è lunga 20 cm; la seconda parte è il triplo di essa. I vertici opposti alla diagonale distano da essa rispettivamente 10 cm e 30 cm. Calcola l'area del quadrilatero.

Traccia 122

Un angolo di un parallelogramma misura 60°; l'altezza divide la base nei segmenti AH e HB che misurano rispettivamente 50 cm e 70 cm. Calcola il perimetro e l'area del parallelogramma. Dal vertice D traccia l'altezza DK relativa al lato BC. Calcola gli angoli del triangolo KCD e del quadrilatero ABKD.

Traccia 123

Il perimetro di un quadrilatero è 165 cm; la somma di due lati è uguale alla somma degli altri due diminuita di 55 cm; in ciascuna coppia di lati un lato è 4/7 dell'altro. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 124

Il perimetro di un quadrilatero è 165 cm; la somma di due lati è uguale alla somma degli altri aumentata di 55 cm; in ciascuna coppia di lati un lato è 4/7 dell'altro. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 125

Un angolo di un parallelogramma misura 30°; l'altezza divide la base nei segmenti AH e HB che misurano rispettivamente 86,5 cm e 10 cm. Calcola il perimetro e l'area del parallelogramma. Dal vertice D traccia l'altezza DK relativa al lato BC. Calcola gli angoli del triangolo KCD e del quadrilatero ABKD.

Traccia 126

Un angolo di un parallelogramma misura 45°; l'altezza divide la base nei segmenti AH e HB che misurano rispettivamente 35,46 cm e 9,54 cm. Calcola il perimetro e l'area del parallelogramma. Dal vertice D traccia l'altezza DK relativa al lato BC. Calcola gli angoli del triangolo KCD e del quadrilatero ABKD.

Traccia 127

Un quadrilatero ha il primo lato lungo 20 cm; il secondo lato è congruente al primo aumentato di 15 cm; il terzo lato è congruente al primo aumentato di 20 cm; il quarto lato è congruente ai 7/2 del primo. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 128

Le diagonali di un quadrilatero sono perpendicolari; una diagonale misura 26 cm ed è 13/24 dell'altra. Calcola l'area del quadrilatero.

Traccia 129

Disegna una circonferenza di centro O e raggio lungo 50 cm e da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 130

Una circonferenza di centro O ha il raggio di 50 cm. Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il punto O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il perimetro di tale quadrilatero è 340 cm, calcola le misure dei suoi lati.

Traccia 131

Da un punto P traccia le tangenti PA e PB con centro O e raggio 15 cm. La corda che unisce i punti di tangenza è 3/2 della sua distanza dal punto P e la loro somma è 40 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza, il perimetro e l'area del quadrilatero OAPB.

Traccia 132

Disegna una circonferenza di centro O, da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm ed il segmento PA è di 120 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 133

Tracciare dal punto P esterno alla circonferenza le tangenti PA e PB e congiungere il centro O con i punti di tangenza A e B; si ottiene il quadrilatero APBO. Sapendo che il segmento PA misura 120 cm e che il perimetro del quadrilatero è 340 cm, calcola:
la misura della circonferenza;
l'area del cerchio;
l'area del quadrilatero;
l'area del triangolo BOA;
l'area del triangolo BPA;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB;
l'angolo al centro AOB.

Traccia 134

Conducendo da un punto P, esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB di area 6000 cm². Calcola:
la distanza del punto P dal centro;
il perimetro del quadrilatero;
l'angolo al centro AOB;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB.

Traccia 135

Conducendo da un punto P, esterno ad una circonferenza di centro O e raggio 50 cm, i due segmenti di tangenza PA e PB, si ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il segmento AB è lungo 92,307 cm, Calcola:
l'area del quadrilatero;
il perimetro del quadrilatero;
l'angolo al centro AOB;
l'area del settore circolare sotteso dalla corda AB.

Traccia 136

Disegna una circonferenza di centro O, da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PO è di 130 cm e che la circonferenza è lunga 314,15927 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 137

Due corde AB e BC hanno l'estremo B in comune e distano dal centro O della circonferenza 30 cm e 40 cm. Sapendo che il raggio misura 50 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero BCOA.

Traccia 138

Due corde AB e BC hanno l'estremo B in comune e sono lunghe 60 cm e 80 cm. Sapendo che il raggio misura 50 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero BCOA.

Traccia 139

Un quadrilatero è inscritto in un cerchio avente il raggio di 50 cm. Un diagonale del quadrilatero è costituita dal diametro. Il primo lato e il quarto lato misurano rispettivamente 60 cm e 28 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 140

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza di raggio 13,2 cm; due lati consecutivi misurano 40 cm e 25 cm; gli altri due lati sono rispettivamente 2/4 del primo e 7/5 del secondo. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 141

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza di diametro 26,4 cm; due lati consecutivi misurano 40 cm e 25 cm; gli altri due lati sono rispettivamente 2/4 del primo e 7/5 del secondo. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 142

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza lunga 82,89 cm; due lati consecutivi misurano 40 cm e 25 cm; gli altri due lati sono rispettivamente 2/4 del primo e 7/5 del secondo. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 143

Un quadrilatero è circoscritto a un cerchio di area 547,11 cm²; due lati consecutivi misurano 40 cm e 25 cm; gli altri due lati sono rispettivamente 2/4 del primo e 7/5 del secondo. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 144

Un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza lunga 82,89 cm, ha il perimetro di 130 cm. Calcola l'area.

Traccia 145

Un quadrilatero circoscritto ad un cerchio di area 547,11 cm², ha il perimetro di 130 cm. Calcola l'area.

Traccia 146

Un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza con il diametro di 26,4 cm, ha i lati che misurano nell'ordine 45 cm, 25 cm, 20 cm e 40 cm. Calcola il perimetro e l'area.

Traccia 147

Un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza lunga 82,89 cm, ha i lati che misurano nell'ordine 45 cm, 25 cm, 20 cm e 40 cm. Calcola il perimetro e l'area.

Traccia 148

Un quadrilatero circoscritto ad un cerchio di area 547,11 cm², ha i lati che misurano nell'ordine 45 cm, 25 cm, 20 cm e 40 cm. Calcola il perimetro e l'area.

Traccia 149

Una corda AB lunga 28 cm è parallela a una corda CD che dista 15,75 cm dal centro O della circonferenza lunga 32,5 π cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 150

Un quadrilatero è formato da due triangoli isosceli aventi la base in comune. Le altezze dei due triangoli misurano 10 cm e 18 cm; la base in comune è di 48 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 151

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; due lati opposti sono congruenti tra loro; ciascuno di essi misura 40 cm; gli altri due lati sono uno i 5/3 dell'altro. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 152

Un quadrilatero è circoscritto ad una circonferenza; il secondo lato misura 45 cm; il terzo lato è di 25 cm; il quarto lato è congruente al terzo lato meno 5 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 153

Il primo lato di un quadrilatero misura 25 cm; ciascuno degli altri lati supera il precedente di 5 cm. Calcola il perimetro.

Traccia 154

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; la somma di due lati opposti è 60 cm; il terzo lato è 1/4 del primo lato più 10 cm; il quarto lato è 7/5 del secondo lato. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 155

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; la somma di due lati opposti è 60 cm; il terzo lato è 1/2 del primo lato; il quarto lato è 4/7 del secondo lato più 5 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 156

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; la somma di due lati opposti è 60 cm; il terzo lato è 1/2 del primo lato; il quarto lato è il doppio del secondo lato meno 15 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 157

Un quadrilatero è circoscritto a una circonferenza; la somma di due lati opposti è 60 cm; il terzo lato è 5/2 del primo lato meno 10 cm; il quarto lato è 7/5 del secondo lato. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 158

Disegna una circonferenza di centro O; da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Sapendo che il segmento PA è di 5√3 cm, calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 159

Disegna una circonferenza di centro O e raggio 5√3 cm; da un punto P, esterno alla circonferenza, traccia i due segmenti di tangenza PA e PB. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero PAOB.

Traccia 160

Il perimetro di un quadrilatero è di 130 cm; il secondo lato è 5/9 del primo lato; il terzo lato è di 20 cm; il quarto lato è congruente al terzo lato più 20 cm. Calcola tutti i lati del quadrilatero.

Traccia 161

Un poligono è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo avente un cateto coincidente con il lato del quadrato. Calcola il perimetro e l'area del poligono sapendo che il perimetro del quadrato è 96 cm e l'ipotenusa del triangolo misura 30 cm.

Traccia 162

Un lato di un quadrilatero misura 20 cm; il secondo lato è 7/4 del primo; la somma degli altri due lati misura 95 cm. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 163

In un quadrilatero un lato misura 40 cm, il secondo lato è 50 cm, gli altri due lati sono congruenti e sono ciascuno 3/4 del lato minore dei primi due. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 164

In un quadrilatero un lato misura 40 cm, il secondo lato è 50 cm, gli altri due lati sono congruenti e sono ciascuno 3/5 del lato maggiore dei primi due. Calcola il perimetro del quadrilatero.

Traccia 165

Un quadrilatero è formato da due triangoli isosceli aventi la base in comune. L'altezza di un triangolo misura 10 cm; l'altezza dell'altro triangolo è 9/5 di quella del primo; la base in comune è di 48 cm. Calcola il perimetro e l'area del quadrilatero.

Traccia 166

Un quadrilatero è circoscritto a un cerchio. Due lati consecutivi misurano 40 cm e 25 cm; il terzo lato misura 20 cm. L'area del quadrilatero è di 792 cm². Calcola il raggio del cerchio inscritto nel quadrilatero.

Traccia 167

Un quadrilatero è circoscritto a un cerchio. Due lati consecutivi misurano 40 cm e 25 cm; il terzo lato misura 20 cm. L'area del quadrilatero è di 792 cm². Calcola il diametro del cerchio inscritto nel quadrilatero.

Traccia 168

Un quadrilatero è circoscritto a un cerchio. L'area del quadrilatero è di 792 cm². Il perimetro misura 120 cm. Calcola il diametro del cerchio inscritto nel quadrilatero.

Traccia 169

Un quadrilatero è circoscritto a un cerchio. L'area del quadrilatero è di 792 cm². Il perimetro misura 120 cm. Calcola il raggio del cerchio inscritto nel quadrilatero.

Traccia 170

Un aquilone è formato da due triangoli isosceli aventi le basi in comune. Il perimetro dell'aquilone è 432 cm. Un triangolo isoscele ha il lato obliquo di 80 cm e l'altezza relativa alla base di 48 cm. Calcola l'area dell'aquilone.

Traccia 171

Un poligono è formato da un quadrato e da un triangolo rettangolo avente il cateto maggiore coincidente con il lato del quadrato. La somma dei cateti è 42 cm; un cateto è 3/4 dell'altro; l'ipotenusa è 5/3 del cateto minore. Calcola il perimetro e l'area del poligono. Calcola l'altezza relativa all'ipotenusa del triangolo ECD.