Risolutore di problemi di geometria

Il cubo                    


Cubo e piramide insieme


Cubo e cono insieme


Cubo e cilindro insieme


Cubo e parallelepipedo insieme


Cubo e prisma insieme


Cubo e sfera insieme

 

Si danno le tracce di alcuni problemi in grado di essere risolti; i valori numerici non hanno importanza nei vari esempi.

Traccia 1

Un cubo ha lo spigolo di 20 m. Calcolare l'area  laterale, l'area totale ed il volume del cubo.

Traccia 2

Il volume di un cilindro di 21990,50 cm e la sua altezza congruente ai 7/2 dello spigolo di un cubo, avente la superficie totale di 600 cm. Calcola l'area della superficie totale del cilindro.

 

Traccia 3

Un cubo ha la misura della diagonale di 28,28 cm; sapendo che un prisma regolare quadrangolare ha l'area della base uguale all'area laterale del cubo e che la sua altezza misura 30 cm, calcola l'area della superficie totale del prisma.

 

Traccia 4

Lo spigolo di un cubo congruente alla diagonale di un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni di 24 cm; 32 cm e 30 cm. Calcola l'area della superficie totale del cubo.

 

Traccia 5

Un solido la somma tra un cubo e una piramide quadrangolare regolare avente gli spigoli di base coincidenti con gli spigoli di una faccia del cubo. Sapendo che l'area di una faccia 784 cm e che l'area della superficie del solido 6720 cm, calcola la lunghezza dell'altezza della piramide e il volume.

 

Traccia 6

Lo spigolo di un cubo lungo 30 cm. Determina le dimensioni di una base di un parallelepipedo rettangolo alto 30 cm, sapendo che una dimensione di base il doppio dell'altra e che la superficie laterale del parallelepipedo equivalente alla superficie laterale del cubo.

 

Traccia 7

Un cubo, avente l'area della superficie laterale di 400 cm, sormontato da un prisma retto a base quadrata. Sapendo che lo spigolo di base del prisma 1/4 dello spigolo del cubo e che l'altezza totale del solido composto 30 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.

 

Traccia 8

Una piramide quadrangolare regolare equivalente a un cubo, la cui superficie totale ha l'area di 600 in cm. Sapendo che l'altezza della piramide 7,5 cm, calcola l'area della superficie totale.

 

Traccia 9

Si devono rivestire di carta 50 scatole a forma di cubo con lo spigolo lungo di 1 dm. Quanti m di carta occorrono?

 

Traccia 10

Calcolare la diagonale e il volume di un cubo avente la superficie laterale di 400 cm.

 

Traccia 11

Il perimetro di base di un cubo misura 40 cm. Calcola la misura del lato e il volume del cubo.

 

Traccia 12

L'area della superficie totale di un cubo con lo spigolo di 27 cm equivalente all'area laterale di un prisma triangolare regolare che ha l'altezza uguale a 5/3 dello spigolo del cubo. Calcola l'area della superficie totale del prisma e il volume.

 

Traccia 13

Un parallelepipedo formato da 3 cubi sovrapposti congruenti. Sapendo che lo spigolo di ciascun cubo misura 10 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.

 

Traccia 14

L'area della superficie totale di un cubo congruente all'area della superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni della base lunghe rispettivamente 30 cm e 10 cm. Calcola il volume del cubo sapendo che il perimetro di base del parallelepipedo 8/3 dell'altezza.

 

Traccia 15

L'area della superficie totale di un cubo uguale a quella laterale di un parallelepipedo rettangolo avente l'altezza lunga 30 cm. Calcola il volume del cubo sapendo che le dimensioni del parallelepipedo sono una il triplo dell'altra e la loro somma misura 40 cm.

 

Traccia 16

Un cubo ha l'area di una faccia di 100 cm. Calcola la diagonale e il volume del solido.

 

Traccia 17

Una piramide regolare quadrangolare ha il volume di 10368 cm e l'altezza di 24 cm. Calcola: 1) l'apotema della piramide; 2) l'area laterale di un cubo che ha lo spigolo congruente all'apotema della piramide.

 

Traccia 18

Un solido formato da due cubi sovrapposti e concentrici. Gli spigoli misurano 10 cm e 5 cm. Calcola: - L'area totale del solido; - L'altezza di una piramide rettangolare equivalente al solido e avente base congruente a quella del cubo maggiore.

 

Traccia 19

La somma degli spigoli di un cubo misura 120 cm. Calcola l'area della superficie laterale, l'area della superficie totale e il volume.

 

Traccia 20

Un cubo ha l'area totale di 2400 cm. Calcola il volume.

 

Traccia 21

Un cubo ha la diagonale di 34,64 cm. Calcola lo spigolo.

 

Traccia 22

Il volume di un cubo 8000 cm. Calcola l'area totale e la diagonale del cubo.

 

Traccia 23

Un solido formato da quattro cubi sovrapposti. Il cubo pi in basso ha lo spigolo di 90 cm; lo spigolo del secondo misura 1/3 di quello del primo; lo spigolo del terzo cubo 1/5 di quello del secondo e lo spigolo del quarto cubo 1/2 di quello del terzo. Calcola l'area totale del solido.

 

Traccia 24

Un cubo ha lo spigolo di 20 cm. Calcola la misura dello spigolo di un altro cubo equivalente a 1/8 di quello dato.

 

Traccia 25

L'area totale di un cubo uguale all'area totale di un parallelepipedo rettangolo che ha l'area del rettangolo di base di 432 cm, le due dimensioni della base una 4/3 dell'altra e l'altezza di 54 cm. Calcola la differenza di peso tra i due solidi, supponendo che il cubo sia di ferro (ps=7,88) e il parallelepipedo di marmo (ps=2,5).

 

Traccia 26

L'area laterale di un cubo uguale all'area totale di un parallelepipedo rettangolo che ha l'area del rettangolo di base di 240 cm, le due dimensioni della base una 12/5 dell'altra e l'altezza di 57 cm. Calcola la differenza di peso tra i due solidi, supponendo che il cubo sia di ferro (ps=7,88) e il parallelepipedo di marmo (ps=2,5).

 

Traccia 27

L'area laterale di un cubo uguale all'area laterale di un parallelepipedo rettangolo che ha l'area del rettangolo di base di 240 cm, le due dimensioni della base una 12/5 dell'altra e l'altezza di 68 cm. Calcola la differenza di peso tra i due solidi, supponendo che il cubo sia di ferro (ps=7,88) e il parallelepipedo di marmo (ps=2,5).

 

Traccia 28

L'area totale di un cubo uguale all'area laterale di un parallelepipedo rettangolo che ha l'area del rettangolo di base di 240 cm, le due dimensioni della base una 12/5 dell'altra e l'altezza di 102 cm. Calcola la differenza di peso tra i due solidi, supponendo che il cubo sia di ferro (ps=7,88) e il parallelepipedo di marmo (ps=2,5).

 

Traccia 29

Un quadrato ha l'area di 100 cm. Lo spigolo di un cubo 2/5 del lato del quadrato. Calcola l'area totale e il peso del cubo sapendo che il peso specifico di 8,5 Kg/dm.

 


Cubo e piramide insieme


Cubo e cono insieme


Cubo e cilindro insieme


Cubo e parallelepipedo insieme


Cubo e prisma insieme


Cubo e sfera insieme

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Il programma di risoluzione dei problemi pu dare risposte del tutto errate.

Guida per la risoluzione di problemi di geometria

 

prof. Pietro De Paolis

2017

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